ارزیابی خواص مکانیکی چوبهای دوگلاس فر و سدار ژاپنی
ترجمه مقاله ای تحت عنوان :
چوب چیست , انواع چوب , کاربرد چوب , تحقیق در مورد چوب , خواص انواع چوب , چوب در معماری
Evaluation of the mechanical properties of Douglas-fir and Japanese cedar lumber and its structural glulam by nondestructive techniques
نویسندگان: Te-Hsin Yang a, Song-Yung Wang a, Cheng-Jung Lin b, Ming-Jer Tsai.a
گرداورنده: مصطفی برزگر
ارزیابی خواص مکانیکی چوبهای دوگلاس فر و سدار ژاپنی
توسط تکنیکهای غیر مخرب
· چکیده:
هدف این تحقیق بررسی تاثیر چیدمان لایه ها بر روی خواص خمشی گلولم های ساخته شده از چوب دوگلاس فر و سدار ژاپنی با استفاده از روشهای درجه بندی بصری، مطابق با CN13631 و تکنیکهای ارزیابی غیر مخرب (شامل تکنیک امواج فراصوت، آزمون ارتعاش عرضی و آزمون خمش استاتیکی) از لایه های دارای MOE استاتیکی و دینامیکی بالا برای لایه های خارجی به منظور تولید گلولم ساختمانی همگن و غیر همگن با خواص مقاومتی بالا انتخاب شد. میزان همبستگی، با استفاده از انواع مختلف روشهای آزمایش غیر مخرب و سپس تجزیه و تحلیل آنها به دست آمد. این نتایج حاکی از آن بودند که مقادیر DMOEv، DMOEt و MOE در دو گونه دوگلاس فر و سدار ژاپنی به ترتیب از درجه کاربردی به درجه استاندارد و سپس به درجه ساختمانی کاهش می یابد. همچنین مشخص شد که آزمون ارتعاش عرضی روش غیر تخریبی مناسبی برای ارزیابی الوار به شمار می رود. از چیدمان مختلف لایه های یک گلولم می توان برای ساخت گلولم با درجات خمشی مختلف گوناگون بهره گرفت. مقادیر پیش بینی شده Eb گلولم از مقدار واقعی بیشتر بود. ضمنا Eb به طور خطی با افزایش MOE لایه بیرونی گلولم افزایش یافت.
واژگان کلیدی: گلولم. انتقال ارتعاش . آزمون خمش استاتیک . روش اولتراسونیک . درجه بندی بصری
· مقدمه:
Glulam یا لایه های چوبی آغشته شده به چسب یک محصول چوبی مهندسی شده است که می تواند به نحو احسن نقش و نگار زیبای چوب را به نمایش بگذارد…..
) کلیاتی در مورد گلولم ذکر شده بود که به دلیل تکراری بودن حذف شد.] مترجم ( [
به دلیل اینکه بین خواص مکانیکی و مدول الاستیسیته چوب رابطه ای مستقیم و خطی وجود دارد، لذا با اندازه گیری MOE که شامل آزمایش استاتیکی و همچنین دینامیکی است می توان به خواص مقاومتی چوب پی برد. در آزمون استاتیکی از بار مرده تا میزان مقاومت الاستیک چوب بر وری آن باقی می ماند و MOE از طریق رابطه بین خیز و ظرفیت تحمل بار محاسبه می گردد. آزمون دینامیکی شامل آزمایش ارتعاش و روشهای زمان عبور موجهای فراصوتی و زمان عبور موجهای تنشی می باشد. بازرسی چشمی یک روش غیر مخرب ساده و راحت می باشد. Galliyan و همکاران اشاره کردند که در هنگام استفاده از بازرسی چشمی و نیز روش ارزیابی ماشین تنش، می توان ارزیابی پایه ای از مقاومت محصولات چوبی به عمل آورد، هر چند بسته به نوع روش ارزیابی استفاده شده نتایج مختلفی حاصل خواهد شد. چوبهای دوگلاس فر و سدار ژاپنی که در این مطالعه استفاده شده اند، با استفاده از روشهای بازرسی چشمی، امواج فراصوت، آزمون ارتعاش عرضی و آزمون تنش خمشی استاتیک آزمایش شده اند. میزان ارتباط بین نتایج به دست آمده، از این روشهای آزمونی غیر مخرب مورد بحث و بررسی قرار گرفت. ضمن اینکه با استفاده از آزمون امواج فراصوت و روش خمش استاتیک گلولم های تولید شده از هر دو چوب نیز مورد بررسی قرار گرفت.
· مواد و روشها:
· درجه بندی چوبهای بریده شده:
به طور کلی 160 قطعه از چوبهای بریده شده دوگلاس فر با وزن مخصوص هوا خشک 530 کیلو گرم بر متر مکعب و 138 قطعه چوب بریده شده سدار ژاپنی، با وزن مخصوص هوا خشک 520 کیلو گرم بر متر مکعب به ابعاد 8/3 *9/8*260سانتیمتر در این مطالعه استفاده شد. بعد از اینکه چوبهای دو گونه خشک شده و به رطوبت بین 12 تا 13% رسید، چوبها با استفاده از روشهای زیر درجه بندی شدند. با توجه به قیود و شرایط CNS 84631 مربوط به چوبهای ساختمانی مورد استفاده برای ساخت سکو، لایه ها به صورت زیر طبقه بندی شدند.
A: چوبهای با درجه ساختمانی B: چوبهای با درجه استاندارد C: چوبهای با درجه عالی
از آزمون میزان شدت عبور امواج فراصوت با به خدمت گرفتن دستگاه SAVA test به منظور تعیین میزان شدت عبور امواج فراصوت (v) و مدول دینامیک بخش الاستیسیته چوب استفاده شد. آزمون فراصوتی نیازمند جابه جایی 2 مبدل فیزوالکتریک در تماس با انتهای سمت مخالف می باشد و V و DMOEv با استفاده از رابطه زیر محاسبه شد:
v شدت امواج فرا صوت در جهت موازی با الیاف چوب
L فاصله بین دو مبدل
T زمان انتشار ضربان (پالس) از مبدل فرستنده به مبدل گیرنده است.
DMOEv مدول الاستیسیته بخش الاستیک در جهت موازی با الیاف و چوب است که ρ دانسیته (وزن مخصوص) یا همان جرم حجمی چوب است .آزمون ارتعاش عرضی با استفاده از دستگاه ارتعاش عرضیMetri guard مدل 340 انجام شد مدول الاستیسیته دینامیکی DMOEt با اندازه گیری ارتعاش عرضی ، جایی که فرکانسهای اولیه کاهش یافته هرنمونه مشخص شده تعیین شد. DMOEt چوب با استفاده از معادله زیر تعیین گردید:
DMOEt: مدول الاستیسیته بدست آمده توسط ارتعاش عرضی
Fr : فرکانس طبیعی (Hz)، W وزن چوب
L : فاصله بین دو تکیه گاه و I ممان اینرسی است.
آزمون خمش استاتیک با استفاده از روش بار گذاری سه نقطه ای و با به خدمت گرفتن از ماشین مدل Shimadzo انجام شد. MOE با استفاده از منحنی خیز – بار در زیر نقطه حد تناسب، با استفاده از رابطه زیر محاسبه گردید:
P: بار در حد تناسب
a: فاصله بین انتهای تکیه گاه تا نزدیکترین نقطه بار
L: دهانه بین دو تکیه گاه
δ: خیز وسط دهانه
I: ممان اینرسی
· تولید و آزمایش گلولم :
به منظور تولید گلولم با خواص مقاومتی بالا، لایه های مقاوم در دو سطح خارجی قرار داده شد. در این مطالعه برای ساخت گلولم از 322 گرم بر متر مربع چسب رزول رسینول، RF با فرکانس القای فشار گرما استفاده شد. زمان بالا زمان عبور امواج فرا صوت بین لایه ها و گلولم مورد بررسی قرار گرفت. آزمایش خمش استاتیک سه نقطه ای در محلی که فاصله بین دو نقطه سمت راست و چپ تکیه گاه برابر بود انجام شد. در موقعیتهای شبیه به این، میانگین سرعت بارگذاری نباید از7/14 MPa بر دقیقه بیشتر شود. همچنین مدول الاستیسته خمشی Eb و مدول گسیختگی با استفاده از روابط زیر محاسبه شد:
P’: بار در نقطه حد تناسب
a: فاصله بین انتهای تکیه گاه تا نزدیکترین نقطه بار
L: دهانه بین دو تکیه گاه
δ: خیز وسط دهانه
I: ممان اینرسی
· بحث و نتیجه گیری:
تجزیه و تحلیل همبستگی بین درجه بندی چشمی و MOE.
با توجه به قیود وشرایط CNS13631 برای چوبهای ساختمانی مورد استفاده برای ساخت سکو، چوبهای بریده شده دوگلاس فر ابتدا مطابق با جدول 1 طبقه بندی شد .
نتایج طبقه بندی این چوبها به این صورت است که :
A: 16 قطعه چوب با درجه ساختمانی :B23 قطعه چوب با با درجه استاندارد C: 22 قطعه چوب با درجه عالی و 99 قطعه چوب با کیفیت کم.
تجزیه وتحلیل ارقام MOE مطابق با استاندارد CNS13631و با استفاده از تجزیه واریانس حاکی از وجود اختلاف معنی دار درMOE چهار درجه چوبهای ساختمانی دارد نتایج تجزیه واریانس دارای اختلاف چشمگیری بود (جدول 1)
نتایج روشن ساخت که مقادیر DMOEV و DMOET و MOE در هر دو گونه دارای سیری نزولی به ترتیب زیر بودند : درجه ساختمانی > درجه استاندارد > درجه عالی > بی کیفیت
مقادیر MOEچوب بریده شده سدار ژاپنی طبقه بندی شده براساس TAS به صورت ذیل بود:
چوب با کیفیت خیلی بالا > چوب درجه یک > چوب درجه دو > چوب درجه سه
با درجه بندی چشمی گونه Taiwania Crrptomeridiy مشخص شد که هرچه درجه چوب بهتر باشد، مقدار MOE نیز بیشتر است.
· مقادیر MOE چوبهای بریده شده دوگلاس فر و سدار ژاپنی:
مقادیر MOE چوبهای فوق تحت بار خمش استاتیک MPa 7262.1- 20820 با میانگین MPa 11880 بود؛ تجزیه وتحلیلها نشان داد که DMOEV به دست آمده با روش سرعت عبور امواج فرا صوت از DMOET به دست آمده از روش آزمون ارتعاش عرضی و MOE بزرگتر بود.
مقدار به دست آمده برای DMOEV به اندازه 12.6% از DMOET و 14.2% بیشتر از MOEبود؛ DMOET و MOE درمقایسه با DMOEV با هم مشابه بودند. DMOET به میزان14% بیشتر از MOE بود. مقادیر MOEچوب بریده شده سدار ژاپنی بین 7979.3-16417 و میانگین 10547.3 بود. تجزیه وتحلیل ها نشان دادند که DMOEV هم از DMOET و هم از MOE بیشتر بود. DMOET و MOEمشابه هم بودندبطوریکه DMOEV 5.4% از DMOET و .4 از MOE بیشتر بودDMOET و MOEمشابه هم بودند، با این اختلاف که DMOEVبه اندازه 0.89% از MOE بیشتر بود.
مقادیر بالاتر DMOEV از DMOETو MOE به این دلیل است که چوب یک ماده ویسکوالاستیک و ضربه پذیر است. در هنگام ارتعاش نمونه های چوب، نیروی الاستیک ذخیره شده متناسب با جابه جایی است و نیروی پراکنش با سرعت (شتاب) متناسب است. بنابراین وقتی بار برای مدت کوتاهی اعمال می شود چوب یک رفتار الاستیک کامل از خود نشان می دهد، در حالی که وقتی مدت اعمال بار طولانی تر می شود، چوب رفتاری مشابه با مایعات ویسکوز از خود بروز می دهد؛ این رفتار در آزمون خمش استاتیک به نسبت آزمون فرا صوتی، نمود روشن تری پیدا می کند لذا مقادیر مدول الاستیسیته تعیین شده با روشهای فراصوتی، معمولا بزرگتر از مقدار تعیین شده توسط آزمون خمش استاتیک می باشد.
Wang و همکاران با استفاده از روش خمش استاتیک، ارتعاش عرضی و سرعت عبور موجهای تنشی، آزمایشاتی را بر گونه کاج جک (Jack Pine) و کاج قرمز انجام داده و دریافتند که MOESW تعیین شده با آزمون سرعت انتشار موجهای تنش از MOE تعیین شده توسط آزمون ارتعاش عرضی و MOET بیشتر می باشد. برای کاج جک، MOESW 24.7% بیشتر از MOET و 21.6% ازMOE بالاتر بود. درحالی که برای کاج قرمز MOESW، 18.8% از MOET و 21.2 % از ازMOE بالاتر بود.
به طور کلی MOET و MOE دارای مقادیر نزدیک به هم بودند؛ یا به بیان دیگر MOETدر حدود 7% از MOE بیشتر بود.
N.Kweray و Burdzik چنین مطرح کردند که مقدار MOET در حدود 5% بیشتر از مقدار MOE است و این یافته با یافته های ما مطابقت دارد چرا که ما دریافتیم DMOEV هم از MOE و هم ازDMOET بیشتر است، در حالی که مقادیر DMOET و MOE نزدیک به هم می باشند.
· همبستگی بین وزن مخصوص و MOE:
مقادیر DMOET و DMOEV و MOE و نیز وزن مخصوص دوگلاس فر و سدار ژاپنی با استفاده از تجزیه تحلیل های رگرسیون خطی مورد ارزیابی قرار گرفت ومشخص شد که با افزایش وزن مخصوص، مقادیر DMOET و DMOEV و MOE افزایش می یابد اگرچه این نتایج در سطح 1% معنی دار بود اما مقادیر R² تجزیه و تحلیل رگرسیون زیاد نبود. Lins Wang دریافتند که مقادیر R²آنالیز رگرسیون خطی MOE و MOR و وزن مخصوص سدار ژاپنی بین 0.314 و 0.624 قرار دارد.
N.Kweray و Burdzikهمچنین پی بردند که صرفا با استفاده از وزن مخصوص چوب نمی توان به درستی مقادیر MOR و MOE را تخمین زد. وزن مخصوص فقط یک فاکتور کاربردی در تخمین MOR و MOE برای چوب به شمار می رود.
· همبستگیDMOET و DMOEV و MOE
ما دریافتیم که معمولا DMOET و DMOEV بالاتر از MOE بوده و می توان از این موضوع به عنوان منبعی برای پیش بینی خواص چوب استفاده کرد . ما می دانستیم که همبستگی شدیدی بین DMOET و DMOEV با MOE وجود دارد. نتایج تجزیه و تحلیل DMOET و DMOEVو MOE با استفاده از آنالیز رگرسیون خطی در جدول 3 طبقه بندی شده است.
با توجه به این نتایج، ما می دانیم که DMOET و DMOEVهر دو دینامیک بوده و در نتیجه به یکدیگر وابسته اند. همچنین یک همبستگی شدید بین اندازه گیری DMOET و DMOEVو MOE مخصوصا بین DMOET وMOE که مقادیر DMOET وMOE آنها به ترتیب 0.83 و0.80 می باشد، وجود دارد؛ و این شیوه، روشی مناسب برای برای تعیین MOEبود. شکل 1و2
این نتایج مشابه نتایج Wang و همچنین Lin و Wang بود، N.Kweray وBurdzik گونه Eucalyptus grandis را برای DMOET وMOE انتخاب کردند، مقدار R²0.813 بود.Mara و همکاران گونه هملاک شرقی را با مقدار R²، 0.92 مورد آزمایش قرار دادند. Pellerin Ross گونه دوگلاس فر با مقدار R² 0.98 مورد آزمایش قرار دادند. green و همکاران گونه های بلوط قرمز و افرای قرمز را با مقادیر R²به ترتیب 0.92 و0.85 مورد آزمایش قرار دادند.
همانطور که از اطلاعات جدول 2 و3 بر می آید، ارزیابی خواص چوب از طریق DMOET ,DMOEV و MOE کار آسانی به نظر می رسد بنابر این از این نوع ارزیابی غیر مخرب می توان برای تعیین درجه تنش تنش مکانیکی با صرفه اقتصادی برای لایه های گلولم استفاده نمود.
خواص خمش استاتیک گلولم های دوگلاس فر وسدار ژاپنی Chang و Wangاعلام کردند که مطلوبیت لایه های گلولم مبتنی بر استحکام خمشی آنها است، به این معنی که استحکام خمشی گلولم مجموع سختی تک تک لایه های منفرد آنهاست که به صورت زیر نمایش داده می شود: (2)
اگر ما تاثیر لایه چسب را نادیده بگیریم، آنگاه استحکام خمشی برابر خواهد بود با حاصل رابطه (3) ولی اگر تاثیر وجود چسب در بین لایه ها را درنظر بگیریم، استحکام خمشی گلولم مجموع سختی تک تک لایه های منفرد، به علاوه سختی لایه چسب آنها خواهد بود.(4)
در این مطالعه 160لایه دوگلاس فر به چهار گروه A با استفاده از رابطه گروه بندی شد.
گروه حاوی لایه های نا یکنواخت به تر تیب GD3H(MOE of e3 16.7 GPa; MOE of e1 and e2: 12.7 GPa) و GD2H(MOE:13.7 GPa) و GD1H(MOE: 12.7 GPa)( MOE:9.8 GPa) بودند.
در این مطالعه 138 لایه از سدار ژاپنی، با استفاده از فرمول به چهار گروه دسته بندی شد. گروه ساخته شده از لایه های نایکنواخت دارای GJI (MOE of e3: 13.7 GPa; MOE of e1 and e2: 9.3 GPa), وگروه مرکب از لایه های یکنواخت GJ3H (MOE: 11.8 GPa), GJ2H (MOE: 10.8 GPa), GJ1H (MOE: 9.3 GPa بودند.
مقادیر به دست آمده ( Eb (Spبرای گلولم با استفاده از فرمول شماره چهار در جدول 4 نشان داده شده است. ضخامت لایه های چسب (RF) 0.0282 سانتی متر و MOE آن MPa 17044.2 در فرمول جایگذاری شد؛ مقادیر(Eb (Sc با استفاده از آزمون بارگذاری سه نقطه مطابق با جدول 4 تعیین شد. ما دریافتیم که مقادیر ضریب نوسانات گلولم از لایه های آن کمتر می باشد.
از مقایسه (Eb (Sp با (Eb (Sc دریافتیم که با افزایش Eb (Sp)، Eb (Sc) هم افزایش می یابد با تجزیه و تحلیل توسط آزمون F مشخص شد که آن در سطح 0.01 معنی د دار است. تمامی مقادیر Eb (Sp)، از مقادیر Eb (Sc) بیشتر بودکه این افزایش بری گونه سدار ژاپنی %1 – 14% و برای گونه دوگلاس فر %1 – 17 % بود؛ این اتفاق به دلیل ترکیب شدن تنش خمشی با تنش برشی در مدت انجام آزمون خمش است هر چند اثرات کرنش برشی حاصل از تنش برشی در محاسبه Eb (Sp) که با استفاده از فرمول 4 انجام گرفت؛ لحاظ شده بود. رابطه بین Eb (Sp) و Eb (Sc) همچنین با استفاده از تجزیه و تحلیل رگرسیون خطی بررسی و همبستگی آنها مشخص شد. DMOEV1 لایه های گلولم توسط اندازه گیری سرعت انتشار امواج اولتراسونیک مورد بررسی قرار گرفت، DMOEV1 و DMOEVهیچ اختلاف معنی داری نداشتند؛احتمالا دلیل آن این است که لایه های گلولم توسط لایه چسب محکم شده و لذا خواص گلولم در حین فراورش با چسب و اعمال فرکانس فشار و حرارت تغییر کرده است.
مقاومت به خمش استاتیک گلولم دوگلاس فر و سدار ژاپنی در جدول 4 ذکر شده است.
رابطه بین MOR و Eb (Sc) که توسط معادلات رگرسیون خطی محاسبه شده، در جدول شماره 5 ذکر شده است. با در نظر گرفتن سفتی تک تک لایه ها، تنش خمشی لایه خارجی گلولم را می توان با استفاده از تئوری خمش تیرهای چند سازه محاسبه نمود
M: ممان (لنگر)خمشی
E : مدول الاستیسیته
Y: فاصله محور خنثی موثر تا سطح خارجی گلولم
مقادیر EJIJ∑ با استفاده از رابطه شماره 4 محاسبه شده اند
مقادیر σ که در جدول 5 نشان داده شده، با استفاده از رابطه شماره 5 محاسبه گردیده است
از مقایسه σ با MOR مشخص شد که با افزایش σ مقدار MOR نیز افزایش می یابد (شکل 4) و همبستگی آنها را می توان با رگرسیون خطی مثبت مشخص نمود.(جدول 5) با یک ارزیابی که توسط آزمون F- STUDENT انجام گرفت، مشخص شد آن که در سطح 1% معنی دار است. فرمول رگرسیون همبستگی در جدول5 ذکر شده است.
همچنین ما تاثیر MOE لایه های خارجی و داخلی، بر روی گلولم حاصله را ارزیابی کردیم و دریافتیم که همانطور که مقادیر e1 e2 از لایه داخلی به لایه خارجی افزایش می یابد. هر چند وقتی این اختلاف از یک حد مشخصی فراتر برود، Eb(sc) کاهش می یابد؛ این کاهش به این دلیل است که در هنگام بار گذاری، لایه های بیرونی در مقابل نیروهای اعمال شده مقاومت کرده و سالم باقی می مانند.در حالی که لایه های داخلی در برابر نیروهای برشی افقی تاب مقاومت نداشته و دچار تخریب می شوند و در نهایت مقاومت گلولم را کاهش می دهند.
به دلیل اینکه مقدار Eb(sc) در گلولم رابطه مستقیمی با مقدار MOE لایه های خارجی گلولم دارد. مقدار ویژه e3/ Eb(sc) به عنوان شاخصی تاثیر گذار بر روی کیفیت ،برای بررسی تاثیر Eb(sc) گلولم استفاده شد. شکل6 نشان می دهد مقادیر Eb(sc) گلولم مطابق با مقادیر K می باشند و همبسستگی بین آنها را درجدول 6 می توان ملاحظه نمود.
نتیجه گیری:
با توجه به تحقیق آزمونی انجام شده در این مطالعه نتایج زیر را می توان استنتاج نمود:
1. مدول الاستیسیته دینامیک دوگلاس فر و سدار ژاپنی با افزایش درجه با توجه به توضیحات درجه بندی قید شده در CNS14631 افزایش می یابد.
2. مقادیر DMOET چوبهای بریده شده بیشتر از DMOEV و MOE آنها می باشد، بنا بر این آزمون ارتعاش عرضی روش غیر مخرب مناسبی، برای ارزیابی چوبهای بریده شده به شمار می رود.
3. با استفاده از ترکیب بندیها در چیدمان مختلف لایه ها در یک گلولم می توان گلولم هایی با مقاومت خمشی گوناگون تولید کرد.
4. با افزایش MOE لایه های خارجی Eb گلولم افزایش یافت . اگر اختلاف در مقادیر e1 وe3 بین لایه های داخلی وخارجی افزایش یابد (Eb(sc گلولم افزایش می یابد.
5. به دلیل صلب بودن لایه های گلولم، میانگین میزان (Eb(sp گلولم تقریبا 6% بیشتر از (Eb(scآن است.
References:
[1] Sobue N. Measuring method of the strength related factors. Wood
Indus 1992;47:13–9.
[2] Iijima Y. Wood-base material wood science and utilization technique
III large scale wooden structure. In: Japan Wood Research Society,
published, 1993. p. 23–62.
[3] Galligan WL, Snodgrass DV, Crow GW. Machine stress rating:
Practical concerns for lumber producers. FPL-GTR-7, USDA Forest
Serv., Forest Prod. Lab., Madison, Wis., 1997.
[4] Yamada M, Takada M, Sano A. Fire-resistance performance of
structural LVL (4). In: Abstracts of the 51st annual meeting of the
Japan Wood Research Society, 2001. p. 425.
[5] Wang SY, Lin SH. Effect of plantation spacing with quality of
visually graded limber and mechanical properties of Taiwan-growth
Japanese cedar. Mokuzai Gakkaishi 1996;42(5):435–44.
[6] Hsu KP, Wang SY. Effects of different spacing distance on wood
property of Taiwania Cyptomerioides. In: Abstracts of the 2002
annual meeting of the Chinese forestry association, 2002, p. 335–50.
[7] Halabe UB, Bidigalu GM, Gangarao HVS, Ross RJ. Nondestructive
evaluation of green wood using stress wave and transverse vibration
techniques. Mater Eval 1997;55(9):1013–8.
[8] Wang X, Ross RJ, Mattson JA, Erickson JR, Forsman JW, Geskse
EA, et al. Nondestructive evaluation techniques for assessing modulus
of elasticity and stiffness of small-diameter logs. Forest Prod J
2002;52(2):79–85.
[9] Burdzik WMG, Nkwera PD. Transverse vibration tests for prediction
of stiffness and strength properties of full size Eucalyptus grandis.
Forest Prod J 2002;52(6):63–7.
[10] Pellerin RF. A vibrational approach to nondestructive testing of
structure lumber. Forest Prod J 1965;15(3):93–101.
[11] Marra GG, Pellerin RF, Galligan WL. Non-destructive determination
of wood strength and elasticity by vibration. Wood Wood Prod
1966;24(10):460–6.
[12] Ross RJ, Pellerin RF. Stress wave evaluation of green material:
preliminary results using dimension lumber. Forest Prod J
1991;41(6):57–9.
[13] Green DW, McDonald KA. Investigation of the mechanical properties
of red oak 2 by 4’s. Wood Fiber Sci 1993;25(1):35–45.
[14] Green DW, McDonald KA. Mechanical properties of red maple
structure lumber. Wood Fiber Sci 1993;25(4):365–74.
[15] Erikson RG, Gorman TM, Green DW, Graham D. Mechanical
grading of lumber sawn from small-diameter lodgepole pine,
ponderosa pine, and grand fir trees from northern Idaho. Forest
Prod J 2000;50(7/8):59–65.
[16] Wang SY, Chang T. Studies on the flexural properties of laminated
beams with different wood species (1) Bending modulus of elasticity.
Q J Chin Forest 1978;11(1):43–52.
[17] Okuma M. Studies on the mechanical properties of plywood. Bull
Tokyo Univ Forest 1967;63:1–60.
[18] Wang SY, Cho JL. Studies on the dynamic and acoustic behaviors of
wood (III). Forest Prod Indus 1985;4(3):2–26.
[19] Curry WT, Hearmon RFS. The strength properties of plywood. In:
The strength properties of Timber. London, UK: MTP Construction;
1974. p. 6.177–208.
[20] Gere JM, Timoshenko SP. Mechanics of materials. 4th ed. Boston,
MA: PWS Publishing Co; 1997. p. 391–6.
[21] Dansoh AB, Koizumi A, Hirai T. Bending strength and stiffness of
glued butt-jointed glulam. Forest Prod J 2004;54(9):40–
