0 Items
الگو های هندسی

الگو های هندسی

الگو های هندسی

الگوی هندسی انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

اشکال هندسی٬ گره های هندسی٬ هندسه نقوش٬

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

 

اشکال هندسی

 

ISLAMIC MATHEMATICS

ISLAMIC MATHEMATICS

درباره گرهچینی در حال ویرایش و ترجمه  

ریاضیات اسلامی

برخی از نمونه های تقارن کامل، مورد استفاده در دکوراسیون مساجد اسلامی

عکس و زندگینامه , هندسه جبر و رضیات خوارزمی

عکس و زندگینامه , هندسه جبر و رضیات خوارزمی

امپراتوری اسلامی در سراسر ایران، شرق میانه، آسیای مرکزی، آفریقای شمالی، ایبریا و بخش هایی از هند از قرن 8 به بعد تاسیس سهم قابل توجهی را نسبت به ریاضیات ساخته شده است. آنها قادر به جلب و فیوز با هم تحولات ریاضی یونان andIndia بود.

یکی از پیامد های منع استفاده از تصویر صورت و رخ انسان باعث استفاده گسترده از الگوهای هندسی برای تزئین و هنر شد .

کاربرد ریاضیات به شکل یک هنر . در واقع، در طول زمان، هنرمندان مسلمان تمام انواع مختلف از تقارن و هندسه را به تصویر کشیدند .

قرآن خود را تشویق انباشت دانش و عصر طلایی علوم اسلامی و ریاضیات رونق در طول دوره قرون وسطی از 9 تا قرن 15. خانه حکمت در بغداد برپا شد در اطراف 810، و کار تقریبا بلافاصله در ترجمه بزرگ یونانی andIndian ریاضی آغاز شده و نجوم کار می کند به زبان عربی.

ریاضیدان برجسته فارسی محمد خوارزمی یک مدیر اولیه خانه حکمت در قرن 9 و یکی از بزرگترین ریاضیدانان مسلمان متقدم بود. شاید مهم ترین سهم خوارزمی در ریاضیات بود حمایت قوی خود را از سیستم عددی هندو (1 – 9 و 0)، که او به عنوان داشتن قدرت و کارایی مورد نیاز به انقلابی اسلامی (و بعدها غربی) ریاضیات، و که به رسمیت شناخته به زودی توسط کل جهان اسلام تصویب شد، و بعد از آن توسط اروپا و همچنین.

دیگر سهم مهم خوارزمی جبر بود، و او از روش های اساسی جبری “کاهش” و “تعادل” معرفی و ارائه یک حساب کاربری جامع از حل معادلات چند جمله ای تا درجه دوم. به این ترتیب، او در ایجاد قدرتمند زبان ریاضی انتزاعی هنوز هم در سراسر جهان استفاده می شود امروز، و اجازه یک راه بسیار کلی تر از تجزیه و تحلیل مشکلات دیگر از مشکلات خاص که قبلا توسط سرخپوستان و چینی در نظر گرفته.
قضیه دو جملهای

تاریخ 10th ریاضیدان قرن فارسی محمد ابوبکر کرجی کار به گسترش جبر هنوز هم بیشتر، آزاد کردن آن از میراث هندسی آن، و معرفی تئوری حساب جبری. ابوبکر کرجی برای اولین بار به استفاده از روش اثبات شده توسط استقراء ریاضی برای اثبات نتایج خود، با اثبات این است که دستور اول در دنباله نامتناهی از اظهارات درست است، و پس از آن اثبات این است که، اگر هر یک بیانیه در دنباله درست است بود، پس یک بعدی است.

در میان چیزهای دیگر، ابوبکر کرجی استفاده استقراء ریاضی برای اثبات این قضیه دو جمله ای. دوجمله ای را یک نوع ساده از عبارت جبری است که تنها دو دوره که در تنها با جمع، تفریق، ضرب و مثبت شارحان کل تعداد، مانند (x + y) اداره 2 است. همکاری efficients مورد نیاز در هنگام دوجمله ای گسترش یافته است به شکل یک مثلث متقارن، معمولا به عنوان مثلث پاسکال پس از قرن 17 ریاضیدان فرانسوی بلز پاسکال اشاره شده است، اگر چه بسیاری از ریاضیدانان دیگر آن قرنها قبل از او در هند، ایران، چین و ایتالیا تحصیل کرده بود، از جمله ابوبکر کرجی.

چند صد سال پس از ابوبکر کرجی، عمر خیام تعمیم روش هند برای استخراج ریشه های مربع و مکعب شامل چهارم (شاید بهتر به عنوان یک شاعر و نویسنده از “رباعیات خیام”، اما ریاضیدان مهم و ستاره شناس در سمت راست خود شناخته می شود)، ریشه پنجم و بالاتر در قرن 12th در اوایل. او انجام یک تجزیه و تحلیل سیستماتیک از مشکلات مکعب، آشکار شد در واقع چند نوع متفاوت از معادلات مکعب وجود دارد. اگر چه او در واقع موفقیت در حل معادله مکعب، و اگر چه او است که معمولا با شناسایی پایه های هندسه جبری اعتبار، او از پیشرفت های بیشتر توسط ناتوانی خود را برای جدا کردن جبر از هندسه، و یک روش کاملا جبری برای برگزار شد حل معادلات مکعب تا به حال به 500 سال دیگر صبر کنید و ایتالیایی ریاضیدانان دل فرو و تارتالیا.

طوسی یکی از پیشگامان در زمینه مثلثات کروی بود
در 13th قرن فارسی ستاره شناس، دانشمند و ریاضیدان خواجه نصیرالدین طوسی شاید اولین برای درمان مثلثات به عنوان رشته ریاضی جدا از ستاره شناسی بود. ساخت و ساز در اوایل کار byGreek ریاضیدانان مانند منلائوس اسکندریه و کار هند در تابع مثلثاتی، او اولین نمایشگاه گسترده ای از مثلثات کروی، از جمله فهرست شش موارد متفاوت یک مثلث راست در مثلثات کروی. یکی از کمک های ریاضی خود را بزرگ تدوین قانون معروف سینوس برای مثلث هواپیما، a/ (SIN A) = b/ (sinB) = c/ (SIN C) بود، اگر چه قانون ناگزیر برای مثلث کروی قبل از آن کشف شده بود توسط 10 قرن ایرانیان ابوالقاسم وفا Buzjani و ابو نصر منصور.

دیگر ریاضیدانان مسلمان قرون وسطی ارزش توجه داشته باشید عبارتند از:

9 قرن عرب ثابت بن قره، که یک فرمول کلی است که توسط آن اعداد دوست داشتنی می تواند مشتق شده توسعه یافته، دوباره کشف خیلی بعد توسط هر دو فرما و دکارت (اعداد دوست داشتنی جفت از اعداد که مجموع مقسوم علیه های یک عدد برابر با می تعداد دیگر، به عنوان مثال مقسوم علیههای ان مناسب از 220 1، 2، 4، 5، 10، 11، 20، 22، 44، 55 و 110، که از مجموع 284؛ و مقسوم علیههای ان مناسب از 284 1، 2، 4، 71، و 142، که از مجموع 220 است).
قرن 10 ریاضیدان عرب ابوالقاسم حسن Uqlidisi، که اولین متن بازمانده نشان دادن استفاده موضعی از اعداد عربی، و به خصوص استفاده از اعشار به جای کسری (به عنوان مثال 7.375 INSEAD از 73/8) نوشت؛
تاریخ 10th هندسه دان عرب قرن ابراهیم بن سنان، که تحقیقات ارشمیدس از مساحت و حجم و همچنین در مماس از یک دایره ادامه داد:
در 11th قرن فارسی ابن هیثم (همچنین به عنوان ابن هیثم شناخته می شود)، که در علاوه بر این به کار پیشگامانه خود را در اپتیک و فیزیک، تاسیس آغاز ارتباط بین جبر و هندسه، و ابداع آنچه در حال حاضر به عنوان “مشکل ابن هیثم” شناخته شده (او اولین ریاضیدان به دست آوردن فرمول برای مجموع قدرت چهارم، با استفاده از یک روش این است که به آسانی قابل تعمیم)؛ و
در 13th قرن فارسی کمالالدین فارسی، که نظریه بخش های مخروطی برای حل مشکلات نوری، و همچنین به دنبال کار در تئوری اعداد مانند روی اعداد دوست داشتنی، فاکتور و روش ترکیبی؛
در 13th قرن مراکش ابن البنا AL-Marrakushi، که آثار شامل موضوعاتی مانند محاسبه جذر و تئوری کسور ادامه داد، و همچنین به عنوان کشف اولین جفت جدید از اعداد دوست داشتنی از زمان های قدیم (17،296 و 18،416، بعد دوباره کشف توسط فرما) و از اولین استفاده از نماد جبری از براهماگوپتا.
با نفوذ خفقان آور ترکیه امپراتوری عثمانی از قرن 14th و یا 15 به بعد، ریاضیات اسلامی دچار رکود و پیشرفت های بیشتر به اروپا نقل مکان کرد.

منبع : storyofmathematics.com


ISLAMIC MATHEMATICS

Some examples of the complex symmetries used in Islamic temple decoration

Some examples of the complex symmetries used in Islamic temple decoration

Some examples of the complex symmetries used in Islamic temple decoration

The Islamic Empire established across Persia, the Middle East, Central Asia, North Africa, Iberia and parts of India from the 8th Century onwards made significant contributions towards mathematics. They were able to draw on and fuse together the mathematical developments of both Greece andIndia.

One consequence of the Islamic prohibition on depicting the human form was the extensive use of complex geometric patterns to decorate their buildings, raising mathematics to the form of an art. In fact, over time, Muslim artists discovered all the different forms of symmetry that can be depicted on a 2-dimensional surface.

The Qu’ran itself encouraged the accumulation of knowledge, and a Golden Age of Islamic science and mathematics flourished throughout the medieval period from the 9th to 15th Centuries. The House of Wisdom was set up in Baghdad around 810, and work started almost immediately on translating the major Greek andIndian mathematical and astronomy works into Arabic.

The outstanding Persian mathematician Muhammad Al-Khwarizmi was an early Director of the House of Wisdom in the 9th Century, and one of the greatest of early Muslim mathematicians. Perhaps Al-Khwarizmi’s most important contribution to mathematics was his strong advocacy of the Hindu numerical system (1 – 9 and 0), which he recognized as having the power and efficiency needed to revolutionize Islamic (and, later, Western) mathematics, and which was soon adopted by the entire Islamic world, and later by Europe as well.

Al-Khwarizmi’s other important contribution was algebra, and he introduced the fundamental algebraic methods of “reduction” and “balancing” and provided an exhaustive account of solving polynomial equations up to the second degree. In this way, he helped create the powerful abstract mathematical language still used across the world today, and allowed a much more general way of analyzing problems other than just the specific problems previously considered by the Indians and Chinese.

Binomial Theorem

Binomial Theorem


Binomial Theorem

The 10th Century Persian mathematician Muhammad Al-Karaji worked to extend algebra still further, freeing it from its geometrical heritage, and introduced the theory of algebraic calculus. Al-Karaji was the first to use the method of proof by mathematical induction to prove his results, by proving that the first statement in an infinite sequence of statements is true, and then proving that, if any one statement in the sequence is true, then so is the next one.

Among other things, Al-Karaji used mathematical induction to prove the binomial theorem. A binomial is a simple type of algebraic expression which has just two terms which are operated on only by addition, subtraction, multiplication and positive whole-number exponents, such as (x +y)2. The co-efficients needed when a binomial is expanded form a symmetrical triangle, usually referred to as Pascal’s Triangle after the 17th Century French mathematician Blaise Pascal, although many other mathematicians had studied it centuries before him in India, Persia, China and Italy, including Al-Karaji.

Some hundred years after Al-Karaji, Omar Khayyam (perhaps better known as a poet and the writer of the “Rubaiyat”, but an important mathematician and astronomer in his own right) generalized Indian methods for extracting square and cube roots to include fourth, fifth and higher roots in the early 12th Century. He carried out a systematic analysis of cubic problems, revealing there were actually several different sorts of cubic equations. Although he did in fact succeed in solving cubic equations, and although he is usually credited with identifying the foundations of algebraic geometry, he was held back from further advances by his inability to separate the algebra from the geometry, and a purely algebraic method for the solution of cubic equations had to wait another 500 years and the Italian mathematicians del Ferro and Tartaglia.

Al-Tusi was a pioneer in the field of spherical trigonometry

Al-Tusi was a pioneer in the field of spherical trigonometry


Al-Tusi was a pioneer in the field of spherical trigonometry

The 13th Century Persian astronomer, scientist and mathematician Nasir Al-Din Al-Tusi was perhaps the first to treat trigonometry as a separate mathematical discipline, distinct from astronomy. Building on earlier work byGreek mathematicians such as Menelaus of Alexandria and Indian work on the sine function, he gave the first extensive exposition of spherical trigonometry, including listing the six distinct cases of a right triangle in spherical trigonometry. One of his major mathematical contributions was the formulation of the famous law of sines for plane triangles, a(sin A) = b(sinB) = c(sin C), although the sine law for spherical triangles had been discovered earlier by the 10th Century Persians Abul Wafa Buzjani and Abu Nasr Mansur.

Other medieval Muslim mathematicians worthy of note include:

  • the 9th Century Arab Thabit ibn Qurra, who developed a general formula by which amicable numbers could be derived, re-discovered much later by both Fermat and Descartes(amicable numbers are pairs of numbers for which the sum of the divisors of one number equals the other number, e.g. the proper divisors of 220 are 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 and 110, of which the sum is 284; and the proper divisors of 284 are 1, 2, 4, 71, and 142, of which the sum is 220);
  • the 10th Century Arab mathematician Abul Hasan al-Uqlidisi, who wrote the earliest surviving text showing the positional use of Arabic numerals, and particularly the use of decimals instead of fractions (e.g. 7.375 insead of 738);
  • the 10th Century Arab geometer Ibrahim ibn Sinan, who continued Archimedes’ investigations of areas and volumes, as well as on tangents of a circle;
  • the 11th Century Persian Ibn al-Haytham (also known as Alhazen), who, in addition to his groundbreaking work on optics and physics, established the beginnings of the link between algebra and geometry, and devised what is now known as “Alhazen’s problem” (he was the first mathematician to derive the formula for the sum of the fourth powers, using a method that is readily generalizable); and
  • the 13th Century Persian Kamal al-Din al-Farisi, who applied the theory of conic sections to solve optical problems, as well as pursuing work in number theory such as on amicable numbers, factorization and combinatorial methods;
  • the 13th Century Moroccan Ibn al-Banna al-Marrakushi, whose works included topics such as computing square roots and the theory of continued fractions, as well as the discovery of the first new pair of amicable numbers since ancient times (17,296 and 18,416, later re-discovered by Fermat) and the the first use of algebraic notation since Brahmagupta.

With the stifling influence of the Turkish Ottoman Empire from the 14th or 15th Century onwards, Islamic mathematics stagnated, and further developments moved to Europe.

درباره خوارزمی ( زندگینامه و معرفی کتب + عکس )

درباره خوارزمی ( زندگینامه و معرفی کتب + عکس )

خوارزمی

عکس خوارزمی

عکس خوارزمی

ابوجعفر محمد بن موسای خوارزمی (زاده حدود سال ۷۸۰ میلادی و درگذشته ۸۵۰ میلادی) ریاضیدان، ستاره‌شناس، فیلسوف، جغرافیدان ومورخ شهیر ایرانی  در دوره عباسیان است. وی در حدود سال ۷۸۰ میلادی (قبل از ۱۸۵ قمری)  در خوارزم زاده شد. ابن ندیم و قفطی اصالت او را از خوارزم می‌دانند.

لقب وی معمولاً اشاره به شهر خوارزم دارد که همان خیوه کنونی واقع در جنوب دریاچه آرال مرکزی و بخشی از جمهوریازبکستان کنونی است. شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات، به‌ویژه در رشته جبر، انجام داده به طوری که هیچیک از ریاضیدانان سده‌های میانه مانند وی در فکر ریاضی تأثیر نداشته‌اند و وی را «پدر جبر» نامیده‌اند.

جرج سارتن، مورخ مشهور علم، در طبقه‌بندی سده‌ای کتاب خود مقدمه‌ای بر تاریخ علم سده نهم میلادی را «عصر خوارزمی» می‌نامد.

خوارزمی ریاضی‌دان بنام قرون وسطی است که حاصل تحقیقات و تألیفات او هنوز مورد استفاده می‌باشد و کتاب جبر و مقابله او را بسیاری از مترجمان مشهور قرون وسطی ترجمه کرده‌اند. بیشترین چیره‌دستی وی در حل معادله‌های خطی و درجه دوم بوده‌است. کتاب Algoritmi de numero Indorum که ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی او به لاتین است باعث شد تا دستگاه عددی در اروپا از عددنویسی رومی به عددنویسی هندی-عربی تغییر یابد؛ چیزی که هنوز نیز در اروپا و دیگر نقاط جهان فراگیر است.

واژه جبر را اروپائیان بطور کلی از کتاب خوارزمی و اصطلاح امروزی الگوریتم (Algorithmus) از نام خوارزمی گرفته شده است. به هنگام خلافت مامون، وی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مامون بود، گردید. خوارزمی کارهای دیوفانت را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت.

زندگی خوارزمی
اگرچه خوارزمی صاحب آثار متعدد و فراوان در زمینه‌های گوناگون علمی است، ولی با این وجود از شرح زندگانی وی کمتر آگاهی‌های قابل اعتمادی یافت می‌شود و عمده مطالعات براساس زندگی علمی وی و بیشتر توجه به آثار او بدون در نظر گرفتن شخص مولف معطوف بوده است. تولد وی را از حدود ۱۶۴ هجری قمری تا ۱۸۴ هجری قمری – به اختلاف – ذکر کرده‌اند و مرگ وی به سال ۲۳۲ هجری قمری قابل اعتمادتر است. همانطور که از نام وی بر می‌آید، باید در شهر خوارزم به دنیا آمده باشد، اما به گفته طبری که در پسوند نام محمدبن موسی الخوارزمی عنوان قُطرُ بُلّی را نیز افزوده، بعید نیست در جایی میان دجله و فرات زاده شده باشد و به واسطه پدران و اجداد خویش به خوارزم منتسب است. همچنین طبری به وی لقب «المجوسی» می‌دهد که نسبت او را به مغان زرتشتیمی‌رساند و گمان می‌رود پدران او و حتی خودش، باید تا مدتی بر این دین و آیین بوده باشند. با این حال از اسلام آوردن خوارزمی هم یقین حاصل شده چرا که در مقدمه کتاب جبرش از خویش تصویر مردی معتقد و متعصب به دین اسلام را معرفی می‌کند. وی در رساله جبر و المقابله خود آورده است:

«خدایی که محمد (ص) را روزگاری به پیامبری فرستاد که پیوند مردم با پیامبران گسسته شد و حق ناشناخته ماند… ؛ پیامبری که با آمدنش کوردلان بینا شدند و گمراهان از هلاکت رهایی یافتند… ؛ خدا بر محمد و خاندانش درود فرستد»

از این کلام بر می‌آید که وی هنگام تالیف این کتاب مسلمان بوده است. بنابه نظر طبری وی سخت پایبند به مذهب تسنن بوده و در ایام خلافت مامون نیز عضو دارالحکمه بغداد بوده است. به نظر می‌رسد خوارزمی از خانواده‌های ماوراءالنهری و خراسانی بوده باشد که هنگام بنای شهر بغداد به دست منصور خلیفه عباسی در آنجا رحل اقامت افکنده و به نواحی قطربل و شاید به روستای دیرالمجوس (وطن علی بن عباس مجوسی، طبیب قرن چهارم هجری) منسوب شده است که علاوه بر نسب خوارزمی، قطربلی و مجوسی هم خوانده می‌شود.

شرایط دوران خوارزمی

تندیس خوارزمی در روبرو دانشکده ریاضی دانشگاه امیرکبیر

تندیس خوارزمی در روبرو دانشکده ریاضی دانشگاه امیرکبیر

تندیس خوارزمی در روبرو دانشکده ریاضی دانشگاه امیرکبیر

پس از سقوط امویان در ۱۳۲ هجری قمری و روی کار آمدن عباسیان، ایرانیان که در پیروزی عباسیان نقش اصلی را داشتند برای نخستین بار مناصب مهم و حساسی را در دستگاه خلافت به دست گرفتند. توجه خاص ایرانیان به ریاضیات، نجوم، پزشکی، فلسفه و دیگر شاخه‌های علوم عقلی موجب شد که خلفای عباسی نیز تحت نفوذ وزیران و کارگزاران ایرانی خود، اندک اندک به حمایت از دانشمندان علاقه‌مند گردند. چند سالی پیش از زاده شدن خوارزمی، و در سال ۱۶۰ قمری، هارون الرشید، خلیفه مقتدر عباسی به خلافت رسید. در زمان هارون خاندان ایرانی برمکیان، که سابقه‌ای کهن در پرداختن به علوم و حمایت از دانشمندان داشتند، به قدرت و اعتباری کم‌نظیر دست یافتند. برمکیان از همهٔ امکانات خود برای ترجمهٔ آثار علمی از زبان‌های پهلوی یا همانفارسی میانه (زبانی که پیش از فارسی دَری دست کم تا سدهٔ دوم هجری در ایران رواج داشت)، یونانی و سریانی (زبان کهن مردم سوریه) و پیشبرد پژوهش‌های علمی و فلسفی بهره بردند.

کوشش‌های برمکیان موجب شد مسلمانان گام‌های بلندی را در زمینهٔ علوم مختلف بردارند. اما افزایش روز به روز شهرت و قدرت برمکیان، نگرانی هارون و دیگر بزرگان خاندان عباسی را برانگیخت و در نتیجه هارون در اواخر دورهٔ خلافت خود (سال ۱۸۷ قمری) برخی افراد این خاندان را کشت و بقیه را زندانی کرد. ۶ سال بعد هارون درگذشت و فرزندش امین به خلافت رسید. دوران کوتاه خلافت امین نیز سراسر به جنگ و خونریزی گذشت. نابودی برمکیان، مرگ هارون و ناآرامی‌های دورهٔ خلافت توقفی کوتاه در روند پیشرفت علمی مسلمین ایجاد کرد. اما در سال ۱۹۸ قمری، با به خلافت رسیدن مأمون که در محیطی ایرانی رشد کرده بود و فرهنگ ایرانی تأثیر بسیاری بر او گذارده بود، توجه به پژِوهش‌های علمی به مراتب بیش از روزگار هارون شد.

به طور کلی دوران عباسیان، شاهد رشد فعالیت‌های علمی و تحقیقی در همه زمینه‌هایی بود که به دین و دنیای مسلمانان بر می‌گشت. آشنایی مسلمین با علم و یا مباحث مربوط به کلام در واقع از عهد اموی نشأت و اساس گرفت و این عهد بود که در طی آن، در عراق و شام و مصر، کسانی که با علم و فلسفه یونان و هند و ایران آشنایی داشتند به اسلام گرویدند و یا به خدمت خلفاء و حکام مسلمان در آمدند. اگر چه سفّاح نخستین خلیفهٔ عباسی- ۱۳۲ تا ۱۳۶ ه. ق توجهی به علوم نداشت و اما فعالیت‌های علمی در حکومت بنی عباس در واقع از زمان خلافت منصور و بنای شهر بغداد شروع و گسترش یافت. منصور به نجوم، طب و کیمیا علاقه داشت تا جایی که بدون مشورت با ستاره شناسان به کاری دست نمی‌زد. بدین گونه بود که ابوسهل نوبخت اخترشناس ایرانی و ماشاء الله اثری ایرانی بهمراه وزیر منصور به بغداد نزدیک شدهو نقشه شهر را طراحی کردند. هارون موقعی به خلافت نشست که مسلمانا ن با اندیشه و آثار یونانیان و ایرانیان آشنا شده بودند و مترجمان بسیاری را در رشته‌های گوناگون در محلی به نام بیت الحکمه مأمور ترجمه کتب کرده بودند. در این هنگام بود که محمد بن موسی خوارزمی برای استفاده از کتب، مطالعه و تحقیق به بیت الحکمه می‌آمد چون آنجا هم کتابخانه و هم مرکز ترجمه، تألیف و تحقیقات علمی شده بود. لازم است ذکر شود که بیت الحکمه یا خزانه الحکمه به تقلید از دارالعلم گندی شاپور (در دوره ساسانیان) ایجاد شد. این مرکز نخستین بار در عهد هارون الرشید تاسیس شد و در عهد مامون به کمال رسید. ظاهراً فعالیت اصلی آن ترجمه آثار علمی و فلسفی یونانی الاصل بود. بدین ترتیب در آنجا کتابخانه‌ای به نام خزانه الحکمه تاسیس شد، که همه کتابخانه خلافتی در اختیار و کنترل خوارزمی بود.

دستآوردهای خوارزمی
گویند قبل از اینکه محمد بن موسی خوارزمی در دارالحکمه مستقر شود او را به سرزمین هند فرستادند تا حساب هندی را بیاموزد خوارزمی پس از بازگشت از هند دو اثر «حساب الهند» و دیگری «الجبر و المقابله» را نگاشت. وی نتایجی را که یونانیان و هندیان بدست آورده بودند را تلفیق کرد و بدین ترتیب سبب انتقال مجموعه‌ای از معلومات جبری حسابی شد که در ریاضیات قرون وسطیتاثیر عمیقی گذاشت.

خوارزمی در دربار مامون عباسی بسیار مورد توجه قرار داشته، وی بزرگترین ریاضیدان دربار و از منجمین و مشاورین رصدهای بیت‌الحکمه عباسی به حساب می‌آمده. گویند مامون بخش‌های مربوط به هند را بدو واگذار کرده بود که این نشان از آشنایی وی به علوم و سرزمین‌های هند دارد. وی همچنین مسئول تهیه اطلسی از نقشه‌های آسمان و زمین بود. شاید وی از جمله کسانی بوده که در اندازه‌گیری طول نصف النهار کره زمین در دشت سنجار شرکت داشته است.

واثق خلیفه از قراری که ابن خردادبه حکایت می‌کند تحت تأثیر ذوق کنجکاوی، محمد بن موسی خوارزمی منجم را با عده‌ای به بیزانس فرستاد تا دربارة محل غاری که می‌گویند اصحاب کهف در آنجا مدفون شده‌اند تحقیق کند.


 

پایه‌گذاری علم جبر و مقابله

صفحه‌ای از کتاب جبر خوارزمی

صفحه اول از کتاب‌المختصر فی حساب‌الجبر و المقابله نوشته محمد بن موسی خوارزمی

صفحه اول از کتاب‌المختصر فی حساب‌الجبر و المقابله نوشته محمد بن موسی خوارزمی

محمد بن موسی خوارزمی در قرن سوم هجری، علمی را برای نخستین بار صورتبندی و تدوین کرد که خود آنرا «الجبر و المقابله» نامید، علمی که تمام شرایط یک دانش واقعی را داشت، یعنی همان که اروپاییان از آن به «ساینس» تعبیر می‌کنند. این ریاضی‌دان توانست با این دانش تمام معادلات درجه دوم زمان خود راحل و راه را برای حل معادلات درجه بالاتر هموار کند.


یک موضوع تاریخی را امروزه نمی‌توان انکار کرد و آن این است که محمد بن موسی خوارزمی، معلم واقعی ملل اروپایی جدید در علم جبر بوده است“
آریستید مار پژوهشگر برجستهٔ فرانسوی
بر اساس الواح بابلی و آثار برجای‌مانده از محاسبه‌گران هندی در عهد باستان، مردمانبابل و هند به حل حالات خاصی از معادلات درجه دوم موفق شده بودند، اما آن‌ها راه حل‌های خود را فقط به صورت دستور ارائه کردند؛ یعنی این راه حل‌ها، که برای رفع نیازهای زندگی روزمرة آنان ارائه شده بودند و نه به منظور گسترش دانش ریاضی، فاقد براهین علمی بودند. ابتکار خوارزمی در آن است که وی نخست همة معادلات درجه دوم شناخته‌شدة زمانش را بررسی می‌کند؛ در مرحلة دوم روش حل هریک از آن‌ها را ارائه می‌دهد؛ سرانجام در مرحلة سوم، این روش‌ها را با کمک علم هندسه اثبات می‌کند؛ مؤلفه‌هایی که درمجموع علم جدیدی به نام «جبر» را تشکیل می‌دهند. این علم، که از طریق ترجمه‌های لاتینی کتاب خوارزمی در قرون وسطی به اروپا راه یافت، هم در قرون وسطی و هم در عصر رنسانستحول بزرگی در علم ریاضیات را موجب شد، چنان‌که در قرن شانزدهم میلادی نیکولو تارتالیا و کاردان، ریاضی‌دانان ایتالیایی که با ترجمة لاتینی جبر و مقابله، آشنا بودند روش این ریاضی‌دان ایرانی را برای حل معادلة درجه سوم تعمیم دادند و بدین‌ترتیب گام دیگری در گسترش ریاضیات برداشتند.

خوارزمی کارهای دیوفانتوس را در رشته جبر را دنبال کرد و به بسط آن پرداخت با توجه به این ابداع بزرگ ثابت کردند که علم نژاد و فرهنگ نمی‌شناسد و محصول ذهن انسان‌های متفکری است که در این عرصه تلاش می‌کنند.  این علم از طریق کتاب وی «المختصر فی حساب الجبر و المقابله» در جهان اسلام شهرت یافت و ریاضیدانان بعد از خود را بشدت تحت تاثیر قرار داد که در سده ۱۲ میلادی به لاتین ترجمه شد.

خوارزمی نخست عدد را به صورت ترکیبی از واحدها توصیف می‌کند، سپس اصطلاحاتی را که در علم جبر به کارمیروند را تعریف می‌کند. این اصطلاحات عبارتند از «شیئ»، «مال»، «عدد» یا «درهم». سپس به تقسیم بندی معادلاتی می‌پردازد که از ترکیب‌های مختلف این اصطلاحات با یکدیگر ایجاد می‌شوند. به این ترتیب شش دسته معادله از درجات اول و دوم بدست می‌آید:

۱ شیئ‌هایی مساوی با عددی است ax=b
۲ مالی مساوی با عددی است x^۲=b
۳ مالی مساوی با شیئ‌هایی است x^۲=ax
۴ مالی به اضافهٔ شیئ‌هایی، مساوی عددی است x^۲+ax=b
۵ مالی به اضافهٔ عددی، مساوی شیئ‌هایی است x^۲+a=bx
۶ مالی مساوی با شیئ‌هایی به اضافه عددی است x^۲=bx+a

جبر خوارزمی کتابی مقدماتی در ریاضیات است که هدف آن بنابه گفته وی فراهم آوردن چیزی استکه مردم پیوسته درباره مسائل ارث و وصیت و تقسیم اموال و املاک و رسیدگی‌های حقوقی وبازرگانی و در انجام دادن معاملات گوناگون با یکدیگر یا در آن هنگام که پای تقسیم کردن زمین و حفر مجاری آب ومحاسبات هندسی و غیره میان می‌آید بدان نیاز دارند. در واقع فقط قسمت اول این کتاب را می‌توان مربوط به جبر و مقابله به معنی کنونی این اصطلاح علمی دانست. قسمت دوم کتاب درباره اندازه‌گیری‌های علمی است وقسمت سوم آن به مسائل وصیت و تقسیم ارث اختصاص دارد.

جبر در نگاه خوارزمی همان معادلات درجه اول و علی‌الخصوص درجه دوم است، او نظریه‌ای علمی برای حل معادلات درجه دوم ارائه می‌کند. البته مراد از نظریه علمی حل یک معادله درجه دو برای اولین بار نیست چراکه بابلیان و هندیان پیش از خوارزمی دستورهایی برای حل بعضی از معادلات داده بودند.

این محاسبات برای مسائل روزمره مثل تقسیمات زمین بوده و صرفاً نظریه علمی نبوده‌اند. دانش پژوهان بر سر این که چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده‌است اختلاف نظر دارند. معمولاً در حل معادلات دو عمل معمول است خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به واردساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد. خوارزمی در کتاب خود به جای مجهول درجه اول یعنی (X) از کلمه شیئ به معنی چیز نامعلوم استفاده می‌کند. عیسویان اروپا در اسپانیا هنگامی که کتاب‌های مسلمانان را به زبان خود ترجمه کردند، کلمه عربی «شیئ» را با اندکی تحریف با تلفظ «Xei» برگرداندند و پس از آنکه نوشتن معادلات به صورت نماد گذاری معمول شد (قرن ۱۶) اروپاییان «X» را به عنوان حرف اول آن واژه به جای مجهول درجه اول اختیار کردند.

جبر در تاریخ
تاریخچهٔ این علم به بیش از ۳۰۰۰ سال پیش در مصر و بابل برمی‌گردد که در آنجا در مورد حل برخی از معادلات خطی بحث شده است. در هند و یونان باستان نیز، حدود یک قرن پیش از میلاد از روش‌های هندسی برای حل برخی از معادلات جبری استفاده می‌گردیده است. در قرن اول میلادی نیز بحث در مورد برخی از معادلات جبری در آثار دیوفانتوس یونانی و برهماگوپتای هندی دیده می‌شود. کتاب جبر و المقابلهٔ خوارزمی، اولین اثر کلاسیک در جبر می‌باشد که که کلمهٔ جبر یا Algebra از آن آمده است. خیام دیگر ریاضی‌دان شهیر ایرانی است که در آثار خود جبر را از حساب تمییز داد و گامی بزرگ را در تجرید و پیشرفت این علم برداشت. درقرن ۱۶ میلادی، روش حل معادلات درجه سوم توسط دل‌فرو و معادلات درجه چهارم توسط فراری کشف گردید.


قسمتی از معادله را که شامل مقدار منفی است نمی‌توان حذف کرد و به طرف دیگر معادله افزود این عمل را جبر گویند، جمله‌های مشابه را می‌توان از دو طرف معادله حذف کرد این عمل مقابله است

بهاء الدین عاملی معروف به شیخ بهائی
دو واژه «جبر» و «الگوریتم» که امروزه در ریاضیات تمام ملل جهان راه یافته در واقع برگرفته از ترجمه لاتینی کتاب خوارزمی که اولی از نام کتاب و دومی اسم «الخوارزمی» یعنی الگوریتمی است. واژة «الجبر» (در فارسی: «جبر») نخستین بار در عنوان کتاب وی به کار رفته و پس از آشنایی اروپاییان با این کتاب با مختصر تغییراتی (مثلاً به صورت algebra در انگلیسی و algةbre در فرانسه) به زبانهای دیگر راه یافته است. این واژه از ریشة جَبَرَ در عربی گرفته شده که به معنای شکسته بندی و جُبران است، اما خوارزمی آن را بر عملِ افزودن جمله‌های مساوی بر دو سوی یک معادله، برای حذف جمله‌های منفی، اطلاق می‌کند. واژة «مقابله»، که آن هم در عنوان کتاب خوارزمی دیده می‌شود، به معنای حذف مقادیر مساوی از دو طرف معادله است. ابوکامل شجاع بن اسلم (نیمة دوم قرن سوم) نیز مشتقات واژة جبر را به همین معنی به کار می‌برد.
پرینت از صفحه‌ای از کتاب الجبر خوارزمی

پرینت از صفحه‌ای از کتاب الجبر خوارزمی

پرینت از صفحه‌ای از کتاب الجبر خوارزمی

مثلاً برای حل معادلة ۸۰ = x ۲۰ـ۱۰۰ می‌گوید:

صد درهم را با بیست شی ء جبر کن و آن را با هشتاد جمع کن.

ابوریحان بیرونی عمل جبر را به افزودن مقادیر مساوی به دو کفة ترازو برای حفظ تعادل آن تشبیه می‌کند  خواجه نصیرالدین طوسی، غیاث الدین جمشید کاشانی و ابن غازی مکناسی نیز جبر و مقابله را به همین صورت تعریف کرده‌اند.

نظریات خیام و فارابی درباره جبر
در طبقه‌بندیهای یونانیان از علوم، نام علم جبر جزء علوم ریاضی نیامده است. نخستین کسی که جبر را در طبقه‌بندی علوم داخل کرده فارابی است که دراحصاءالعلوم خود بخشی را به «علم الحیل» یا «علوم الحیل» اختصاص داده است.

این علوم، که فارابی در تعریف آنها می‌گوید:

« علمِ شیوة چاره جویی است برای کاربرد آنچه وجودشان در ریاضیات با برهان ثابت شده و انطباق آنها بااجسام طبیعی  »

سپس قسمتی از آن علم را حیل عددی می‌نامد که: «شامل علمی است در میان مردم زمان ما به جبر و مقابله معروف است» از اینکه فارابی جبر را جزء علوم حیل آورده، معلوم می‌شود که از نظر او هنوز جبر نه علمی برهانی بلکه مجموعه‌ای از شگردها برای استخراج ریشه‌های معادلات شمرده می‌شده است. این دیدگاه به نحوی در طبقه‌بندی ابن سینا از علوم هم منعکس شده است. وی در رسالة فی اقسام العلوم العقلیة (ص ۱۲۲) جبر را جزء «اجزاء فرعی (الاقسام الفرعیة) ریاضیات» آورده و آن را، در کنار «عمل جمع و تفریق بر حَسَب حساب هندی» یکی از «شاخه‌های علم اعداد (من فروع علم العدد)» شمرده است.  خیام در رسالة جبر و مقابلة خود، «صناعت جبر و مقابله» را یکی از «مفاهیم ریاضی» می‌شمارد «که در بخشی از فلسفه که به ریاضی معروف است، بدان نیاز می‌افتد». هرچند خیام در این عبارت در صدد به دست دادن تعریفی جامع و مانع از جبر نیست، اما از نوشتة او چنین استفاده می‌شود که جبر اولاً «صناعت» است و ثانیاً جزء علوم ریاضی است. نتیجة کلی سخن وی این است که جبر در طبقه‌بندی کلی علوم فلسفی قرار می‌گیرد، هرچند او جایگاه آن را در میان این علوم مشخص نمی‌کند. وی همچنین در تعریف جبر می‌نویسد که:

«فن جبر و مقابله فنی علمی است که موضوع آن عدد مطلق و مقادیر قابل سنجش است از آن جهت که مجهول اند ولی مرتبط با چیز معلومی هستند که به وسیلة آن می‌توان آنها را استخراج کرد »

بنابراین، در نظر خیام، مقادیر عددی و مقادیر هندسی هر دو می‌توانند ریشة معادلات جبری باشند. او در رسالة دیگر خود به نام فی قسمة ربع الدائرةنیز تلویحاً با این فکر که جبر مجموعه‌ای از شگردها («حیله»، توجه کنید که در تقسیم بندی فارابی جبر جزء «علوم الحیل» قرار می‌گیرد) باشد مخالفت می‌کند.

خیام می‌نویسد:

«آنکه گمان برده است که جبر حیله‌ای (شگردی) برای استخراج اعداد مجهول است، امر نامعقولی را گمان برده است . … جبر و مقابله اموری هندسی است که به وسیلة اَشکال پنجم و ششم مقالة دوم (اصول اقلیدس) مبرهن می‌شود .  »

به این ترتیب، جبر و مقابله، از نظر خیام، علمی هندسی است و چون هندسی است بُرهانی نیز هست. این اختلاف در جایگاه جبر به دلیل تازگی این علم و دو تصوری است که از آغاز این علم به موازات هم وجود داشته است. در طبقه‌بندیهای متأخر علم جبر و مقابله «از فروع علم حساب» شمرده شده است. اما باید توجه داشت که این طبقه‌بندیها به دورانی تعلق دارند که دستاوردهای بزرگ علم جبر دوران اسلامی فراموش شده و از آن تقریباً چیزی جز حل شش دسته معادلة خوارزمی باقی نمانده بود.

رساله حساب خوارزمی
اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد رساله‌ای است مقدماتی در حساب به نام «الجمع و التفریق» که ارقام هندی (یا ارقام عربی) در آن به کار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را (که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می‌داد. این کتاب تنها از طریق ترجمه لاتینی آن به ما رسیده است و نسخه منحصربه‌فرد این ترجمه به زبان لاتینی و با عنوان Algorithmi numero indorum در کتابخانه دانشگاه کمبریج نگهداری می‌شود. خوارزمی در کتاب حساب خود نشان می‌دهد که چطور می‌توان هر عدد دلخواه را به کمک نه رقم هندسی و صفر نوشت. سپس اعمال مربوز به جمع و تفریق، دو برابر کردن، نصف کردن، ضرب، تقسیم و جذر گرفتن از اعداد صحیح و همچنین عملیات محاسبه‌ای مربوط به کسرهای شصت شصتی را شرح می‌دهد. خوارزمی جذر اعداد را با شیوه ریاضیدان و منجم قرن پنجم هندی «آریابهاتا » می‌گرفت که براساس مجذور یک دو جمله‌ای قرار داشت. رساله خوارزمی را رابرت آوچستر تحت عنوان «حساب الهند خوارزمی» به زبان لاتینی ترجمه کرده است.
برگی از ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی

برگی از ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی

برگی از ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی

برگی از جداول زیج خوارزمی

برگی از جداول زیج خوارزمی

برگی از جداول زیج خوارزمی

نجوم
یکی از کارهای مهم خوارزمی را باید در تلفیق علوم یونانی و هندی دانست.

کاری که در جهان اسلام برای نخستین بار توسط وی صورت گرفت و با نظر به اینکه سرزمین ایران و جهان اسلام به شکل حلقه پیوند دهنده‌ای میان شرق و غرب عالم و دنیاهای اروپاییان و هندیان در میانه ایستاده بوده و با فواصل بعید و شرایط سخت و ناهموار که برای جابجایی انسان‌ها و به تبع آن انتقال فرهنگ‌ها و دانش‌ها وجود داشت، هر زمان اهمیت این خدمت بزرگ در چنان عصر و زمانی برای بشر امروزی بیشتر نمایان می‌شود. خوارزمی در سایر رشته‌های علوم و مخصوصا نجوم هم کاری جالب و سودمند انجام داد؛ او دو کتاب دراسطرلاب نوشت؛ اطلسی از نقشه آسمان و زمین تهیه کرد؛ و نیز نقشه‌های جغرافیایی بطلمیوس را اصلاح کرد. عنوان کتاب نجومی خوارزمی «زیج السند هند» است. اصل آن به زبان سانسکریت است که توسط یکی از اعضای هیات سیاسی در عصر منصور عباسی به جهان اسلام انتقال یافت. «زیج» به معنی دسته‌ای از جداول نجومی بوده و «السند هند» نیز تحریفی از کلمه سانسکریت «سدهانته» عنوان اصلی کتاب بوده است.  این ترجمه مبنای آثار نجومی شد که محمد بن ابراهیم فزاری و یعقوب بن طارق در اواخر قرن دوم هجری تصنیف کردند. اهمیت این کتاب امروز در این است که نخستین اثر نجومی عربی است که به صورت کامل به دست ما رسیده است. خوارزمی در تهیه زیج خود تنها تابع سند هند یا مجسطی بطلمیوس نبوده و به آثار منجمان ایرانی نیز نظر داشته و مطابق با رای خود مطالب را اختیار کرده است. مهم‌ترین شخصیت علمی که از زیج خوارزمی فراوان استفاده کرده، همانا ابوریحان بیرونی است که حتی وی کتابی درباره تحلیل علل زیج خوارزمی نوشته است. در سده دهم هجری این زیج توسط مسلمةبن احمد مجریطی تهذیب شد و در سال ۱۱۲۶ م. توسط آدلار آوباث به زبان لاتینی ترجه شد. متخصصان نجوم و ستاره‌شناسی این بخش را بهتر درک می‌کنند که جداول خوارزمی علاوه بر «جیب» مشتمل بر «ظل» نیز است. جیب یا جیا در اصل همان وتر است. رساله نجوم خوارزمی در واقع شامل جدول سینوس‌هاست که اولین بار منجمان هندی در قرن پنجم میلادی وارد ریاضی کردند و همین واژه وتر و جیب و جیا بود که وقتی از زبان عربی وارد ادبیات علمی شد، توسط مترجمان قرون وسطی به زبان لاتینی به «سینوس» ترجمه شد. ساختار ریاضی و مقادیر بنیادین پارامتر کلیه جدول‌ها در ترجمه لاتین «زیج السند هند» خوارزمی عملاً بررسی شده و براساس اطلاعات ریاضی که بدست آمده می‌توان اصل و منشا این جداول را به تحقیق مشخص نمود، یکی از جدول‌هایی که ساختار ریاضی آن هنوز مشخص نشده، جدول مربوط به «تعدیل زمان» در زیج خوارزمی می‌باشد.

محمدبن موسی همچنین دو کتاب در اسطرلاب دارد که اسم‌هایی تقریباً نزدیک به هم دارند: یکی کتاب «عمل الاصطرلاب» درباره چگونگی ساختن اسطرلاب، و دیگری اثر «العمل بالاسطرلاب» در چگونگی به کار بردن و استفاده از این وسیله اندازه‌گیری نجومی. این دو کتاب مانند بسیاری از کتاب‌های دیگر در این زمینه باید نوشته شده باشد و اگر هم مطلب تازه‌ای در آنها مطرح شده باشد نمی‌دانیم چرا که شاید تنها ویژگی مهم این دو اثر و نیز کتاب «الرخامه» خوارزمی که درباره ساعت آفتابی افقی نوشته شده، این باشد که هیچ اثری نه از متن عربی آنها و نه ترجمه‌ای به زبان دیگر باقی نمانده و فقط گهگاه معاصران وی که به اصل کتاب‌ها دسترسی داشته‌اند، اشاراتی و گریزهایی به کتاب می‌زنند. این کتاب بیشتر برای تعیین اوقات نماز نوشته شده که بعدها اساس و پایه محاسبات مثلثات کروی قرار گرفت.

خوارزمی مقاله‌ای هم با نام «مقالة فی استخراج تاریخ الیهود و اعیادهم» دارد که با دقت در نام این اثر متوجه می‌شویم که وی هم از وجه منجم بودن و هم جغرافیادان و مورخ بودنش در تنظیم این مقاله استفاده کرده است. نسخه‌ای خطی از این مقاله در کتابخانه بانکیپور موجود است و می‌توان فهمید که این دانشمند فن‌شناس، تنها در حوزه مطالعات خاور فعال نبوده و نیم‌نگاهی هم به باختر عالم داشته است، آن هم در حوزه‌ای مثل یهود با آن همه حساسیت‌هایی که هماره در جهان اسلام نسبت به این قوم و آیین وجود داشته و چنین حرکتی جای تامل بیش از پیش در کار وی و هم‌عصرانش را می‌طلبد.

تاریخ و جغرافیا
در بخش معرفی آغازین این نوشتار، از محمدبن موسی الخوارزمی المجوسی با عناوین مورخ و جغرافیادان نیز یاد شد که ذکر این موارد بی‌دلیل نبوده و دلیل آن ارجاع به کتابی تحت عنوان «صورة الارض» است و نیز کتابی نایافته ولی منتسب به خوارزمی تحت نام «التأریخ». جغرافیای خوارزمی با عنوان صورةالارض، تمام آن عبارت از طول‌ها و عرض‌های شهرها و محل‌های مختلف روی ربع مسکون بود و در هر بخش جاها بر حسب «هفت اقلیم» مرتب شده بود که این تقسیم‌بندی پیشتر نیز سابقه داشت. نام‌های بسیاری جای‌ها که در کتاب بطلمیوس آمده، در کتاب خوارزمی هم دیده می‌شود و مختصات ذکر شده بر آنها، گاه یکسان یا بنابر روشی منظم متفاوت است ولی بسیار دور از آن است که ترجمه یا اقتباسی از رساله بطلمیوس بوده باشد و ترتیب نقشه‌ها و کتاب از ریشه متفاوت است.

این کتاب را «نالینو» به ایتالیایی ترجمه کرده و او اساس نقشه در دسترس خوارزمی را نقشه دقیق تهیه شده به امر مامون می‌داند که حتی از نقشه‌های بطلمیوس دقیق‌تر بوده است و بعید نیست خود خوارزمی هم جزو دست‌اندرکاران نقشه اصلی بوده باشد. به هر حال نقشه‌ای که از متن خوارزمی استخراج می‌شود از چند لحاظ درست‌تر از نقشه بطلمیوس است مخصوصا سرزمین‌هایی که زیر فرمان اسلام قرار داشتند. بهبود عمده آن کوتاه کردن درازی گزاف دریای مدیترانه در نقشه‌های بطلمیوس است. هر چند گاه اشتباهاتی بیش از بطلمیوس هم دارد.

این کتاب شش بخش داشت و شامل مطالب زیر بود:

فهرست اسامی شهرها
کوها و مختصات نقاط دو طرف استقرار آنها
دریاها و مختصات با ذکر نقاط برجسته واقع بر خطهای کرانه‌ای و توصیف اجمالی آنها
جزیره‌ها با ذکر مختصات مرکز وطول و عرض آنها
نقاط مرکزی نواحی جغرافیایی
رودهابا ذکر نقاط برجسته و شهرهای واقع بر کرانه‌های آنها
ولی کتاب التاریخ خوارزمی موجود نیست، ولی چند مورخ از او به عنوان «مرجعی معتبر» برای حوادث دوره اسلامی نقل کرده‌اند. امکان دارد که خوارزمی در آن اثر (همچون معاصرش ابومعشر بلخی) علاقه‌ای به این امر بروز داده باشد که تاریخ را همچون وسیله‌ای برای عملی شدن اصول احکام نجوم مورد تفسیر و تعبیر قرار دهد و حتی ممکن است مثل حمزه اصفهانی‌ها به عنوان مثال در مورد زمان زایش رسول‌الله بنابر استنتاجات احکام نجومی مستخرج از حوادث زندگی ایشان، به قول خوارزمی استناد و اعتماد کرده باشند.مسعودی مورخ مشهور در مورج الذهب خوارزمی را در زمره مورخان آورده و چند مورخ به آن کتاب استناد کرده‌اند.

بزرگداشت

تمبر یادبود روسیه , تمبر یادبود به مناسبت ۱۲۰۰ سالگرد تولد خوارزمی توسط اتحاد جماهیر شوروی در سال ۱۹۸۳ منتشر گردید.

تمبر یادبود روسیه , تمبر یادبود به مناسبت ۱۲۰۰ سالگرد تولد خوارزمی توسط اتحاد جماهیر شوروی در سال ۱۹۸۳ منتشر گردید.

تمبر یادبود به مناسبت ۱۲۰۰ سالگرد تولد خوارزمی توسط اتحاد جماهیر شوروی در سال ۱۹۸۳ منتشر گردید.

جشنواره علمی خوارزمی
جورج سارتن در کتاب مدخل تاریخ علم خود، نیمه نخست قرن نهم میلادی و قرن سوم هجری قمری را «عصر خوارزمی» نامیده است، و «اریستید مار» نوشته است:

امروزه یک موضوع تاریخی را نمی‌توان انکار کرد که محمدبن موسی خوارزمی معلم واقعی ملل اروپایی جدید در علم جبر بوده است.

جشنوراه خوارزمی نام یک جشنواره علمی در ایران است که به منظور ارج نهادن به خدمات “ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی” با این نام در دو بخش دانش‌آموزی (تحت نام جشنواره جوان خوارزمی) و دانشجویی (تحت نام جشنواره بین‌المللی خوارزمی) برگزار می‌گردد.

در تقویم چهارم آبان به مناسبت بزرگداشت «ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی» روز جبر نامیده شده است.

جشنواره علمی خوارزمی

جشنواره علمی خوارزمی

گفتنی است در سال ۱۳۶۲ هجری شمسی برابر ۱۹۸۳ میلادی، به مناسبت هزار و دویستمین سالگرد تولد خوارزمی یادنامه‌ای به زبان روسی در ۲۶۰ صفحه و مشتمل بر ۱۶ مقاله در مسکو و یادنامهٔ دیگری در تهران به زبان فارسی و به همت کمیسیون ملی یونسکو منتشر شده است.

 

 

 

منبع : ویکی پدیا 


 

رساله حساب خوارزمی , خلاصه زندگینامه خوارزمی , اثار خوارزمی , اکتشافات خوارزمی , عکس خوارزمی , الگوریتم خوارزمی , اختراعات محمد بن موسی خوارزمی


 

مقدمه
خوارزمی ابو جعفر محمد بن موسی از دانشمندان بزرگ ریاضی و نجوم می‌باشد از زندگی خوارزمی چندان اطلاع قابل اعتمادی در دست نیست الا اینکه وی در حدود سال 780 میلادی در خوارزم(خیوه کنونی) متولد شد شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات مخصوصا‌ در رشته جبر انجام داده بطوری که هیچ یک از ریاضیدانان قرون وسطی مانند وی در فکر ریاضی تأثیر نداشته‌اند. اجداد خوارزمی احتمالا اهل خوارزم بودند ولی خودش احتمالا از قطر بولی ناحیه‌ای نزدیک بغداد بود. به هنگام خلافت مامون عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مأمون بود، گردید.
تألیفات خوارزمی
خوارزمی کارهای دیونانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت. الجبر و المقابله که به مأمون تقدیم شده کتابی است درباره ریاضیات مقدماتی و شاید نخستین کتاب جبری باشد که به عربی نوشته شده است. دانش پژوهان بر سر اینکه چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده است اختلاف نظر دارند. معمولا در حل معادلات دو عمل معمول است، خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به وارد ساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد. اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد، رساله‌ای است مقدماتی در حساب که ارقام هندی (یا به غلط ارقام عربی) در آن بکار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را (که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می‌داد.

اثر دیگری که به مأمون تقدیم شد زیج السند هند بود، مکه نخستین اثر اختر شناسی عربی است که به صورت کامل بر جای مانده و شکل جداول آن از جداول بطلمیوس تأثیر پذیرفته است. کتاب صورت الارض که اثری است در زمینه جغرافیا اندک زمانی بعد از سال 195 – 196 نوشته شده است و تقریبا فهرست طولها و عرضهای همه شهرهای بزرگ و اماکن را شامل می‌شود این اثر که احتمالاٌ مبتنی بر نقشه جهان نمای مأمون است (که شاید خود خوارزمی هم در تهیه آن کار کرده باشد)، به نوبه خود مبتنی بر جغرافیای بطلمیوسی بود این کتاب از بعضی جهات دقیق‌تر از اثر بطلمیوس بود، خاصه در قلمرو اسلام. تنها اثر دیگری که بر جای مانده است رساله کوتاهی است درباره تقویم یهود. خوارزمی دو کتاب نیز درباره استرلاب نوشت.

آثار علمی خوارزمی از حیث تعداد کم ولی از نفوذ بی بدیل برخوردارند، زیرا که مدخلی بر علوم یونانی و هندی فراهم آورده‌اند. بخشی از جبر دوبار در قرن ششم / دوازدهم به لاتین ترجمه شد و نفوذی عمده بر جبر قرون وسطایی داشت. رساله خوارزمی درباره ارقام هندی پس از آنکه در قرن دوازدهم به لاتین ترجمه و منتشر شد، بزرگترین تأثیر را بخشید. نام خوارزمی مترادف شد با هر کتابی که درباره حساب جدید نوشته می‌شد (و از اینجا است اصطلاح جدید الگوریتم به معنی قاعده محاسبه کتاب جبر و مقابله خوارزمی که به عنوان الجبرا به لاتین ترجمه گردید باعث شد که همین کلمه در زبانهای اروپایی به معنای جبر بکار رود. نام خوارزمی هم در ترجمه به جای الخوارزمی به صورت الگوریتمی تصنیف گردید و الفاظ آلگوریسم و نظایر آنها در زبانهای اروپایی که به معنی فن محاسبه ارقام یا علامات دیگر است مشتق از آن می‌باشد.

ارقام هندی که به غلط ارقام عربی نامیده می‌شود از طریق آثار فیبوناتچی به اروپا وارد گردید. همین ارقام انقلابی در ریاضیات بوجود آورد و هر گونه اعمال محاسباتی را مقدور ساخت. باری کتاب جبر خوارزمی قرنها در اروپا مأخذ و مرجع دانشمندان و محققین بوده و یوهانس هیسپالنسیس و گراردوس کرموننسیس و رابرت چستری در قرن دوازدهم هر یک از آن را به زبان لاتین ترجمه کردند. نفوذ کتاب زیج السند چندان زیاد نبود، اما نخستین اثر از این گونه بود که به صورت ترجمه لاتین به همت آدلاردباثی در قرن دوازدهم به غرب رسید. جداول طلیطلی (تولدویی) یکجا قرار گرفتند و به توسط ژرار کرمونایی در اواخر قرن یازدهم به لاتین ترجمه شدند، از مقبولیت گسترده‌تری در غرب برخوردار شدند و دست کم یکصد سال بسیار متداول بودند. از کارهای دیگر خوارزمی تهیه اطلسی از نقشه آسمان و زمین و همچنین اصلاح نقشه‌های جغرافیایی بطلمیوس بود. جغرافیای وی تا اواخر قرن نوزدهم در اروپا ناشناخته ماند، دیگر از کتب مهم خوارزمی کتاب مفاتیح العلوم است که کتاب مهم و ارزنده‌ای است. خوارزمی در حدود سال 848 میلادی مطابق با 232 هجری قمری در گذشت.
منبع دانشنامه رشد

گره چینی و نقوش ایرانی در معماری کشور های اسلامی

گره چینی و نقوش ایرانی در معماری کشور های اسلامی

گره چینی و نقوش ایرانی

گره چینی و نقوش ایرانی در معماری کشور های اسلامی

کاشی گلیه ایران اسلامی

گره چینی و نقوش ایرانی

گره چینی ، هنر ایران زمین ، گره چینی ، نقوش اسلامی ، معماری ایران ، هنر سنتی ایران ، نقوش ایرانی ، art islamic , girih tile 

گره چینی ( گالری عکس هنر های سنتی ایران زمین )

هنر های اسلامی

فن و هنر ایران زمین

فن و هنر ایران زمین را در گوگل محبوب کنید . با تشکر حیدری 

اسرار نقوش

اسرار نقوش

اسرار نقوش برگرفته از طبیعت , قرآن و ریاضی و هندسه

جلیل جوکار در گفت‌وگو با فارس خبر داد
«اسرار نقوش» آماده انتشار شد/ نقوش مقدس چهارقل در کف خیابان‌ها!

جلیل جوکار هنرمند نگارگر از پایان مراحل نگارش کتاب «اسرار نقوش» خبر داد و انگیزه‌اش را از انتشار این کتاب ناآگاهی نسبت به نقوش معماری اسلامی و استفاده از نقوش مقدس چهارقل در زیر پای عابران عنوان کرد.

خبرگزاری فارس: «اسرار نقوش» آماده انتشار شد/ نقوش مقدس چهارقل در کف خیابان‌ها!
جلیل جوکار هنرمند نگارگر در گفت‌وگو با خبرنگار هنرهای تجسمی فارس از اتمام مراحل نگارش کتاب «اسرار نقوش» خبر داد و گفت: این کتاب را تا 2 ماه آینده برای انتشار به فرهنگستان هنر تحویل خواهم داد که امیدوارم به زودی منتشر شده و روانه بازار شود.

جوکار درباره این کتاب توضیح داد: این کتاب پژوهشی میان رشته‌ای میان هنر گره سازی و علم الاعداد اسلامی و همچنین حکمت هنر اسلامی است که حاصل چند سال پژوهش من است.

* رمزگشایی از نقوش گره اسلامی

وی افزود: این کتاب از نقوش گره اسلامی رمزگشایی می‌کند،‌این نقوش هندسی به نوعی اثبات انطباق هندسه نقوش گره اسلامی بر نظم ادبی و هندسی طلسمات مربع اسماءالحسنی است و اثبات این است که نقوش گره ما کاملاً  قدسی با مبنای معنوی و عرفانی است که به همین دلیل جایگاه خاص در به کار گیری آن وجود داشته و معنویت خاصی را به فضای معماری اسلامی بخشیده است.

* استفاده از نقوش اسلامی چهارقل در کف خیابان و روی دستمال‌های توالت!

او درباره اهمیت پرداختن به نقوش معماری اسلامی توضیح داد: متأسفانه انواعی از گره‌های معماری اسلامی را داریم که به آن گره «چهارقل» گفته می‌شود و روی بسیاری از سنگ فرش‌ها و پیاده روهای ما گره چهارقل دیده می‌شود.

وی ادامه داد: متأسفانه بسیاری از افراد صرفاً به دلیل زیبایی از این نقش مایه‌ها در فضاهای نامناسبی استفاده می‌کنند و این ناآگاهی نسبت به نقوش معماری اسلامی و قداست برخی از این نقوش به اندازه‌ای است که من حتی این نقوش را روی دستمال‌های مخصوص توالت هم مشاهده کرده‌ام و این موارد انگیزه من را برای پرداختن به اهمیت این نقوش در قالب یک کتاب بیشتر کرد.

این هنرمند نگارگر درباره سابقه استفاده از این نقوش در معماری اسلامی گفت: این نقوش کاملاً به هنر اسلامی مربوط می‌شود که برخی از آن ها ابداع هنرمندان کشورهای اسلامی از جمله ایران، برخی ابداع فاطمیون و هنرمندان مصر و مراکش است که دامنه استفاده از این نقوش اسلامی تا چین و اسپانیا نیز کشیده شده است.

اسرار گره چینی

اسرار گره چینی

* نقوش معماری اسلامی از چین تا اسپانیا

وی افزود: درسفری که به شانگهای چین داشتیم این نقوش اسلامی چهارقل را در پنجره‌های معبد پودونگ با قدمت 500 ساله دیدم و در پنجره‌های مساجد ما نیز این نقش وجود دارد و حتی در قصر الحمراء اسپانیا که از باشکوهترین عمارت‌های معماری اسلامی است این نقش چهار قل وجود دارد.

جوکار درباره پرداختن به این نقوش اسلامی در دیگر کتاب‌ها هم گفت: «کیت کریچ لو» کتابی درباره نقوش گره و ارتباطش با مفاهیم حکمی نوشته که به فارسی هم ترجمه شده است اما او از نقوش به مفاهیم حکمی رسیده است اما من از مفاهیم حکمی به نقوش اسلامی رسیده‌ام و سیر تحول تاریخی این نقوش را طی کردم و همچنین من به مضامینی چون علم الاعداد اسلامی و قرآنی در کتاب اسرار نقوش پرداخته‌ام که در کتاب کیت کریچ لو به این موارد اشاره نشده است.

* استفاده از نسخ خطی علمای اسلام از ابن سینا تا ملاصدرا

این هنرمند نگارگر درباره منابعی که برای این کتاب استفاده کرده است توضیح داد: من از نسخ خطی بسیاری از جمله در حوزه علم الاعداد اسلامی، علم جبر، حکمت هنر اسلامی، انواع طلسمات،‌اوفاق و تعویضات استفاده کرده‌ام که این منابع نوشته علمای اسلامی از جمله شیخ بهایی، میرداماد، ملاصدرا، ابن سینا و …است.

جلیل جوکار صفحات این کتاب را حدود 200 صفحه عنوان کرد که به زودی نسخه نهایی آن تحویل فرهنگستان هنر خواهد شد و به زودی منتشر می‌شود.

به گزارش فارس،‌گره چهارقل برگرفته از عناصر چهارگانه آب، باد، خاک، آتش و همچنین  تسبیحات اربعه «سُبْحَانَ اللَّهِ ، وَالْحَمْدُ لِلَّهِ ، وَلا إِلَهَ إِلا اللَّهُ ، وَاللَّهُ أَکْبَرُ » است.

جلیل جوکار متولد 1349 و دارای کارشناسی ارشد در رشته صنایع رنگ است که سالهاست در زمینه نقاشی و نگارگری فعالیت دارد.

جوکار در زمینه رنگ‌سازی، نگارگری، تذهیب و گل و مرغ در مدارس و دانشگاه‌های هنری تدریس می‌کند و نمایشگاه متعددی در داخل و خارج از کشور برگزار کرده است.

عضویت در کمیته آزمون‌سازی فنی و حرفه‌ای کشور در رشته نگارگری و فرش، عضویت در جامعه مخترعین و مبتکرین ایران، عضویت شورای دبیران دومین جشنواره تجسمی فجر از سوابق جوکار است.

جلیل جوکار داوری جشنواره‌های مختلفی از جمله جشنواره تجسمی کودک و نوجوان را بر عهده داشته است و مقالات متعددی را در زمینه هنر در کارنامه‌اش دارد.

 

WhatsApp chat