ریاضیات و هندسه مساحت و محیط اشکال هندسی

مساحت و محیط اشکال هندسی

1) مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش

محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 4

2) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض

محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2

3) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ 2

محیط مثلث = مجموع سه ضلع

4) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2

محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × 3

5) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2

محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع

6) مساحت مثلث قائم الزاویه =  ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2

محیط مثلث قائم الزاویه =  مجموع سه ضلع

7) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع

محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع

8) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ 2

محیط لوزی = یک ضلع × 4

9) مساحت متوازی الاضلاع =  قاعده × ارتفاع

محیط متوازی الاضلاع =  مجموع دو ضلع متوالی × 2

10) مساحت دایره = عدد پی ( 14/3 ) × شعاع × شعاع

محیط دایره =  عدد پی ( 14/3 ) × قطر

11) مساحت کره = 4 × 14/3  × شعاع به توان دو

حجم کره = چهار سوم × 14/3 ×  شعاع به توان سه

12) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × 14/3

13 ) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش

14 ) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع

حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)

15 ) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم

16) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع      حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع

سطح کل استوانه = سطح دو قاعده  + مساحت جانبی   ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )

17) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی

مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی

18) حجم مخروط =  مساحت قاعده × یک سوم  × ارتفاع

ترفند هایی در اعمال ضرب و جمع و تقسیم

در ضرب

عدد زوج × عدد فرد =  عدد زوج                    عدد فرد × عدد فرد =  عدد فرد                  عدد زوج × عدد زوج = عدد زوج

عدد منفی × عدد مثبت =  عدد منفی                   عدد مثبت × عدد منفی = عدد منفی

عدد منفی ×  عدد منفی = عدد مثبت                   عدد مثبت × عدد مثبت =  عدد مثبت

در جمع

12      +       5      =      17                          15     +     5       =      20

عدد زوج + عدد فرد =  عدد فرد                عدد فرد + عدد فرد =  عدد زوج

20      +     4          =     24

عدد زوج + عدد زوج = عدد زوج

در تقسیم

اگر دو عدد بر هم بخش پذیر باشند یعنی بعد از عمل تقسیم باقیمانده صفر شود و مقسوم علیه عدد اعشاری نباشد یعنی در مقسوم علیه عددی دارای ممیز نباشد. این قوانین حکم می کنند .

20        ÷       5       =       4                     15  ÷     3      =        5

عدد زوج ÷ عدد فرد =  عدد زوج            عدد فرد ÷ عدد فرد =  عدد فرد

20    ÷      4       =      5

عدد زوج ÷ عدد زوج = عدد فرد

اگر اعدادی استثنا وجود دارند می توانید به میل من ارسال کنید تا اطلاعات من بیشتر شود .

این پایینی میل من است.

Mahrad1.basiry@yahoo.com

بخش پذیری اعداد

اعدادی بر 2 بخش پذیر اند که زوج باشند .

54862150 –  2000 -10 -25845690 – 111111110            مثل:

اعدادی بر 3 بخش پذیر اند که مجموع ارقام آن عدد برابر با مضارب ( ضرب 3 در اعداد 1 ،2 ، 3 ، … ) سه باشند .

9 – 25641 – 81 -120 – 6985423002              مثل:

اعدادی بر 4 بخش پذیر اند که دو رقم آخر آنها بر 4 تقسیم شده و باقیمانده شان صفر شود .

251441548 -48 – 960 – 5032 -21144                مثل:

اعدادی بر 5 بخش پذیر اند که آخرین رقم آن ها صفر یا پنج باشند .

5564421 -600 -25479785 -15 – 10                     مثل:

اعدادی بر 6 بخش پذیر اند که هم بر 2 و هم بر3 بخش پذیر باشند .

12 -24 -156 – 66540 – 66450                                        مثل:

انواع خط

پاره خط : به خطی که دو طرف آن بسته باشد.

نیم خط : به خطی که یک طرف آن بسته باشد و طرف دیگر ادامه پیدا کند .

خط راست : به خطی گفته می شود که در یک امتداد و یک راستا باشد مانند خط کشی برای اندازه گیری یک ضلع مربع.

خط شکسته :  به خطی که صاف و مانند خط راست نیست بلکه مانند یک مربع گوشه هایی دارد

این نوع خط به دو حالت است که عبارت است از : خط شکسته ی باز مانند دو خــــط که همدیگر را قـــــطع ولی از هم نگذرند و خط شکسته ی بسته مانند مربع، مثلث ، مستطیل ، لوزی  .

خط خمیده : خطی است که مانند خط شکسته می مانند ولی با این تفاوت که گوشه ای در کار نمی باشد .

این نوع خط نیز به دو حالت است که عبارت است از : خط خـــــــــــــــمیده ی باز مانند : حرف c   در الفبای انگلیسی یا عدد هشت که اگر شکل شکسته ی بالای آن خمیده باشد خط خمیده ی باز است و خط خمیده ی بسته مانند : یک دایره یا یک بیضی.

خطوط متقاطع : به دو خط که به هر یک از شکل های بالا باشد ولی همدیگر را قطع و از هم بگذرند مانند: ضربدر .

خطوط عمود : به دو خط راست که همدیگر را قطع و محل برخورد آنها یک زاویه ی 90 درجه را درست کند برای فهمیدن این تعریف یک مربع یا یک مستطیل بکشید و شکل گوشه های آن را مشاهده کنید که آن گوشه را زاویه 90 و رابطه ی آن دو خط همان گوشه را با هم را عمود نامیده .

خط تقارن : خط تقارن همان محل تا خوردگی است که دو نیمه کاملاً بر هم منطبق بوده و مساوی هم باشند .

اعداد طبیعی : اعدادی که از یک شروع شده و تا بی نهایت رفته و نماد این مدل از اعداد را با N   که مخفف Natural  می باشد و کلمه ای انگلیسی است .

{ … ، 5 ،4 ، 3 ، 2، 1}N =

اعداد صحیح :  اعدادی هستند که از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت ادامه دارد و با حرف Z   مخفف Zahlen    بوده و کلمه ای آلمانی است .

{ … ،3 ،2 ،1 ،0 ، 1- ،2- ،3- ، … } Z =

اعداد اعشاری : اعدادی که دارای اعشار یا ممیز بوده .

{… ، 3/14 ، 25/129 ، 57514/5  }

اعداد حسابی : اعدادی هستند که از صفر شروع و تا بی نهایت ادامه دارند .

{ … ،3 ،2 ،1 ، 0 } W =

اعداد حقیقی : اعدادی که شامل تمام اعداد حسابی و گنگ و گویا و حسابی و اعشاری و طبیعی و… باشد را اعداد حقیقی گویند و آن را با نماد ( R   ) نشان داده .

اعداد گویا :  هر عددی را که بتوان به صورت کسری نوشت  عدد گویا گویند  که آن را با Q   مخفف Quotient بوده که هر عدد صحیح یک عدد گویا است .

اعداد گنگ : مجموعی از اعداد که رادیکالی بوده و جزر کاملی نداشته یا اعداد اعشاری ادامه دار  که آن ها را با حرف (   َ Q  ) نشان می دهند  .

توان

منبع : وبلاگ

گروه فن و هنر ایران زمین

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

9

9

9

9

9

9

9

9

9

9