فرمول مساحت و محیط اشکال هندسی

فرمول مساحت و محیط اشکال هندسی

فرمول مساحت و محیط اشکال هندسی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

الگوهای هندسی و اشکال انتزاعی

مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش
محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 4
2) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض
محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2
3) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ 2
محیط مثلث = مجموع سه ضلع
4) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × 3
5) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع
6) مساحت مثلث قائم الزاویه = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث قائم الزاویه = مجموع سه ضلع
7) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × ارتفاع ÷  2
محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع
8) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ 2
محیط لوزی = یک ضلع × 4
9) مساحت متوازی الاضلاع = قاعده × ارتفاع
محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × 2
10) مساحت دایره = عدد پی ( 3/14 ) × شعاع × شعاع
محیط دایره = عدد پی ( 3/14 ) × قطر
11) مساحت کره = 4 × 3/14 × شعاع به توان دو
حجم کره = چهار سوم × 3/14 × شعاع به توان سه
12) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × 3/14
13 ) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش
14 ) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع
حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)
15 ) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم
16) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع   حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع
سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )
17) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی
مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی
18) حجم مخروط = مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع

منبع :منظومه رشد

پلکان پنروز

پلکان پنروز

پلکان پنروز

پلکان پنروز (به انگلیسی: Penrose stairs) شیئی ناممکن است که توسط لیونل پنروز و پسرش راجر پنروز خلق شد.

این پلکان که تغییر شکل یافته‌ای از مثلث پنروز است، ترسیمی دو بعدی از پلکانی‌است که پله‌هایش در حین بالا آمدن یا پایین رفتن، چهار پیج ۹۰ درجه را متحمل می‌شوند و در عین حال یک چرخهٔ پیوسته را تشکیل می‌دهند، به گونه‌ای که شخص همواره از پلکان بالا می‌رود ولی به ارتفاع بالاتری نمی‌رسد. به‌وضوح چنین وضعیتی در فضای سه بعدی غیرممکن است.

مشاهده کنید مثلت پنروز 

 

ریاضیات و هندسه مساحت و محیط اشکال هندسی

ریاضیات و هندسه مساحت و محیط اشکال هندسی

ریاضیات و هندسه مساحت و محیط اشکال هندسی

ریاضی٬ ریاضیات٬ هندسه٬ هندسه نقوش٬ آموزش هندسه٬ محیط

تندیس خوارزمی در روبرو دانشکده ریاضی دانشگاه امیرکبیر

تندیس خوارزمی در روبرو دانشکده ریاضی دانشگاه امیرکبیر


مساحت و محیط اشکال هندسی

مساحت و محیط اشکال هندسی

 

1) مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش

محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 4

 

2) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض

محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2

 

3) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ 2

محیط مثلث = مجموع سه ضلع

 

4) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2

محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × 3

 

 

5) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2

محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع

 

 

6) مساحت مثلث قائم الزاویه =  ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2

محیط مثلث قائم الزاویه =  مجموع سه ضلع

 

 

7) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع

محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع

 

 

8) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ 2

محیط لوزی = یک ضلع × 4

 

 

9) مساحت متوازی الاضلاع =  قاعده × ارتفاع

محیط متوازی الاضلاع =  مجموع دو ضلع متوالی × 2

 

 

10) مساحت دایره = عدد پی ( 14/3 ) × شعاع × شعاع

محیط دایره =  عدد پی ( 14/3 ) × قطر

 

 

11) مساحت کره = 4 × 14/3  × شعاع به توان دو

 

حجم کره = چهار سوم × 14/3 ×  شعاع به توان سه

 

 

 

12) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × 14/3

 

 

13 ) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش

 

 

14 ) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع

حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)

 

 

15 ) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم

 

 

16) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع      حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع

 

سطح کل استوانه = سطح دو قاعده  + مساحت جانبی   ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )

 

 

17) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی

مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی

 

 

18) حجم مخروط =  مساحت قاعده × یک سوم  × ارتفاع

6 تیر 1386

ترفند هایی در اعمال ضرب و جمع و تقسیم

ترفند هایی در اعمال ضرب و جمع و تقسیم

 

در ضرب

 

عدد زوج × عدد فرد =  عدد زوج                    عدد فرد × عدد فرد =  عدد فرد                  عدد زوج × عدد زوج = عدد زوج

 

 

عدد منفی × عدد مثبت =  عدد منفی                   عدد مثبت × عدد منفی = عدد منفی

 

عدد منفی ×  عدد منفی = عدد مثبت                   عدد مثبت × عدد مثبت =  عدد مثبت

 

 

 

در جمع

12      +       5      =      17                          15     +     5       =      20

عدد زوج + عدد فرد =  عدد فرد                عدد فرد + عدد فرد =  عدد زوج

 

20      +     4          =     24

عدد زوج + عدد زوج = عدد زوج

در تقسیم

اگر دو عدد بر هم بخش پذیر باشند یعنی بعد از عمل تقسیم باقیمانده صفر شود و مقسوم علیه عدد اعشاری نباشد یعنی در مقسوم علیه عددی دارای ممیز نباشد. این قوانین حکم می کنند .

 

20        ÷       5       =       4                     15  ÷     3      =        5

عدد زوج ÷ عدد فرد =  عدد زوج            عدد فرد ÷ عدد فرد =  عدد فرد

 

20    ÷      4       =      5

عدد زوج ÷ عدد زوج = عدد فرد

 

 

اگر اعدادی استثنا وجود دارند می توانید به میل من ارسال کنید تا اطلاعات من بیشتر شود .

این پایینی میل من است.

 

Mahrad1.basiry@yahoo.com

6 تیر 1386

بخش پذیری اعداد

بخش پذیری اعداد

 

اعدادی بر 2 بخش پذیر اند که زوج باشند .

 

54862150 –  2000 -10 -25845690 – 111111110            مثل:

 

اعدادی بر 3 بخش پذیر اند که مجموع ارقام آن عدد برابر با مضارب ( ضرب 3 در اعداد 1 ،2 ، 3 ، … ) سه باشند .

9 – 25641 – 81 -120 – 6985423002              مثل:

 

اعدادی بر 4 بخش پذیر اند که دو رقم آخر آنها بر 4 تقسیم شده و باقیمانده شان صفر شود .

 

251441548 -48 – 960 – 5032 -21144                مثل:

 

اعدادی بر 5 بخش پذیر اند که آخرین رقم آن ها صفر یا پنج باشند .

 

5564421 -600 -25479785 -15 – 10                     مثل:

 

اعدادی بر 6 بخش پذیر اند که هم بر 2 و هم بر3 بخش پذیر باشند .

 

12 -24 -156 – 66540 – 66450                                        مثل:

 

 

 

 

6 تیر 1386

انواع خط

انواع خط

 

پاره خط : به خطی که دو طرف آن بسته باشد.

 

نیم خط : به خطی که یک طرف آن بسته باشد و طرف دیگر ادامه پیدا کند .

 

خط راست : به خطی گفته می شود که در یک امتداد و یک راستا باشد مانند خط کشی برای اندازه گیری یک ضلع مربع.

 

خط شکسته :  به خطی که صاف و مانند خط راست نیست بلکه مانند یک مربع گوشه هایی دارد

این نوع خط به دو حالت است که عبارت است از : خط شکسته ی باز مانند دو خــــط که همدیگر را قـــــطع ولی از هم نگذرند و خط شکسته ی بسته مانند مربع، مثلث ، مستطیل ، لوزی  .

 

خط خمیده : خطی است که مانند خط شکسته می مانند ولی با این تفاوت که گوشه ای در کار نمی باشد .

این نوع خط نیز به دو حالت است که عبارت است از : خط خـــــــــــــــمیده ی باز مانند : حرف c   در الفبای انگلیسی یا عدد هشت که اگر شکل شکسته ی بالای آن خمیده باشد خط خمیده ی باز است و خط خمیده ی بسته مانند : یک دایره یا یک بیضی.

 

خطوط متقاطع : به دو خط که به هر یک از شکل های بالا باشد ولی همدیگر را قطع و از هم بگذرند مانند: ضربدر .

 

خطوط عمود : به دو خط راست که همدیگر را قطع و محل برخورد آنها یک زاویه ی 90 درجه را درست کند برای فهمیدن این تعریف یک مربع یا یک مستطیل بکشید و شکل گوشه های آن را مشاهده کنید که آن گوشه را زاویه 90 و رابطه ی آن دو خط همان گوشه را با هم را عمود نامیده .

 

 

خط تقارن : خط تقارن همان محل تا خوردگی است که دو نیمه کاملاً بر هم منطبق بوده و مساوی هم باشند .

 

 

6 تیر 1386
اعداد
اعداد

 

 

 

اعداد طبیعی : اعدادی که از یک شروع شده و تا بی نهایت رفته و نماد این مدل از اعداد را با N   که مخفف Natural  می باشد و کلمه ای انگلیسی است .

{ … ، 5 ،4 ، 3 ، 2، 1}N =

 

اعداد صحیح :  اعدادی هستند که از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت ادامه دارد و با حرف Z   مخفف Zahlen    بوده و کلمه ای آلمانی است .

{ … ،3 ،2 ،1 ،0 ، 1- ،2- ،3- ، … } Z =

 

اعداد اعشاری : اعدادی که دارای اعشار یا ممیز بوده .

 

{… ، 3/14 ، 25/129 ، 57514/5  }

 

اعداد حسابی : اعدادی هستند که از صفر شروع و تا بی نهایت ادامه دارند .

 

{ … ،3 ،2 ،1 ، 0 } W =

 

اعداد حقیقی : اعدادی که شامل تمام اعداد حسابی و گنگ و گویا و حسابی و اعشاری و طبیعی و… باشد را اعداد حقیقی گویند و آن را با نماد ( R   ) نشان داده .

 

اعداد گویا :  هر عددی را که بتوان به صورت کسری نوشت  عدد گویا گویند  که آن را با Q   مخفف Quotient بوده که هر عدد صحیح یک عدد گویا است .

 

 

اعداد گنگ : مجموعی از اعداد که رادیکالی بوده و جزر کاملی نداشته یا اعداد اعشاری ادامه دار  که آن ها را با حرف (   َ Q  ) نشان می دهند  .

 

 

 

توان

توان

 

      9

2

  8

2

  7

2

  6

2

  5

2

 4

2

 3

2

  2

2

  1

2

  0

2

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
     9

3

  8

3

  7

3

  6

3

  5

3

 4

3

 3

3

 2

3

  1

3

   0

3

19683 6561 2186 729 243 81 27 9 3 1
     9

4

  8

4

   7

4

   6

4

    5

4

  4

4

 3

4

  2

4

   1

4

  0

4

262144 65536 16384 4096 1024 256 64 16 4 1
     9

5

   8

5

    7

5

   6

5

    5

5

  4

5

  3

5

   2

5

   1

5

  0

5

1953125 390625 78125 15625 3125 625 125 25 5 1
   9

6

    8

6

   7

6

   6

6

   5

6

 4

6

 3

6

   2

6

   1

6

   0

6

10077696 1679616 279936 46656 7776 1296 216 36 6 1
   9

7

   8

7

  7

7

  6

7

  5

7

 4

7

 3

7

   2

7

   1

7

   0

7

40353607 5764801 823543 117649 16807 2401 343 49 7 1
     9

8

   8

8

   7

8

  6

8

   5

8

   4

8

   3

8

  2

8

   1

8

    0

8

134217728 16777216 2097152 262144 32768 4096 512 64 8 1
      9

9

    8

9

    7

9

   6

9

   5

9

   4

9

  3

9

   2

9

   1

9

   0

9

387420489 43046721 4782969 531441 59049 6561 729 81 9 1

منبع : وبلاگ

گروه فن و هنر ایران زمین

WhatsApp us